Question

烏鴉喝水的故事大家都熟悉。假若它碰到的是一個放在水平地面上容積為800cm³的圓柱形容器（容器壁厚度不計），該容器的底面積為20cm²，里面裝有400cm³的水，這只口渴的烏鴉將地上的小石塊逐個投入瓶子內(nèi)。當瓶內(nèi)石塊的總質(zhì)量達到1kg時，水面剛好升到瓶口，烏鴉喝到了水。（g取10N/kg）求：
⑴ 瓶子內(nèi)石塊的總體積是多少？ 
⑵ 這時水對容器底的壓強是多少？
⑶ 瓶子內(nèi)石塊所受的浮力共為多大？ 
⑷ 這時容器對地面的壓強共增加了多少？

Answer 1

⑴4×10^－4m³     ⑵4×10³Pa   ⑶4N   ⑷5×10³Pa

試題分析：（1）瓶子內(nèi)石塊總體積：V_石=V－V_水=800cm³-400cm³=400cm³=4×10^－4m3      
（2）水的深度：h＝V/S＝＝40cm＝0.4m  
水對容器底壓強：p＝ρgh＝＝4×10³Pa
（3）∵石塊浸沒 ∴V_排＝V_石   
受到浮力：F_浮＝ρ_液gV_排＝＝4N
（4）
∵容器放在水平地面上 ∴F_壓＝G
對地面增加壓力ΔF（或F_增）＝G_石＝mg＝
增加壓強：
點評：（1）本題考查了學(xué)生對液體壓強的計算的理解和掌握及阿基米德定律的應(yīng)用．
（2）在計算壓強時，需要求出水的深度，因為容器的形狀已給出，水已滿，有容器容積和底面積可求出水的深度．
（3）因為是圓柱形容器，石塊的重力全部落在容器底部，若不是上下一樣粗細的容器則不然．