Question

（2012?赤峰）質(zhì)量為0.8kg的重物A先靜止在水平桌面上，與桌面的接觸面積為0.01m²，然后利用如圖所示的裝置將它勻速提升0.1m，所用的拉力F大小為5N，若繩重和摩擦不計(jì)，動(dòng)滑輪有質(zhì)量，計(jì)算時(shí)g取10N/kg．
求：（1）重物靜止時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
（2）提升該物體時(shí)做的總功．
（3）動(dòng)滑輪的重力．
（4）若仍用此裝置將另一個(gè)重為10N的重物B也勻速提升0.1m，此時(shí)的機(jī)械效率比提升重物A時(shí)的機(jī)械效率增加多少．

Answer 1

分析：（1）物體放在水平桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓力與它自身的重力相等，根據(jù)G=mg計(jì)算出重力，再根據(jù)P=

F

S

就可以出對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
（2）滑動(dòng)組的總功等于繩子拉力做的功，即W_總=FS，其中S指繩子自由端移動(dòng)的距離，它和物體提升的高度以及與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)n之間的關(guān)系是S=nh．
（3）該滑輪組中繩重和摩擦不計(jì)，因此額外功就在克服動(dòng)滑輪做功上，用W_有用=Gh求出有用功，根據(jù)總功等于有用功和額外功的和計(jì)算出額外功，再根據(jù)W_額外=G_動(dòng)h求出動(dòng)滑輪重力．
（4）提升物體B時(shí)和提升物體A時(shí)做的額外功相同，根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式η=

W有用

W總

分別計(jì)算出兩次的機(jī)械效率，就可以求出機(jī)械效率的增加值．

解答：解：（1）A對(duì)桌面的壓力：F=G_A=mg=0.8kg×10N/kg=8N
∴A對(duì)桌面的壓強(qiáng)：P=

F

S

=

8N

0.01m2

=800Pa
答：重物靜止時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)是800Pa．
（2）由圖可見(jiàn)，動(dòng)滑輪和重物由2段繩子承擔(dān)
∴W_總=FS=5N×0.1m×2=1J
答：提升該物體時(shí)做的總功是1J．
（3）有用功：W_有用=Gh=8N×0.1m=0.8J
∴額外功：W_額外=W_總-W_有用=1J-0.8J=0.2J
∴動(dòng)滑輪重力：G_動(dòng)=

W額外

h

=

0.2J

0.1m

=2N
答：動(dòng)滑輪的重力是2N．
（4）①滑輪組提升A時(shí)的機(jī)械效率：η₁=

W有用

W總

×100%=

0.8J

1J

×100%=80%；
②滑輪組提升B時(shí)的有用功：W_有用′=G_Bh′=10N×0.1m=1J
                 總功：W_總′=W_有用′+W_額外=1J+0.2J=1.2J
∴滑輪組提升B時(shí)的機(jī)械效率：η₂=

W有用′

W總′

×100%=

1J

1.2J

×100%=83.3%；
∴增加的機(jī)械效率：△η=η₂-η₁=83.3%-80%=3.3%
答：提升重物B時(shí)的機(jī)械效率比提升重物A時(shí)的機(jī)械效率增加3.3%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算、滑輪組有用功、額外功、機(jī)械效率的計(jì)算，計(jì)算量比較大，在計(jì)算時(shí)一定要仔細(xì)，否則很容易算錯(cuò)，重點(diǎn)是對(duì)學(xué)生公式的掌握和計(jì)算能力的考查．