Question

（2009?江蘇二模）一串小彩燈，每個(gè)小彩燈的額定電壓為3V，如圖所示，在正常情況下，細(xì)金屬絲由于表面氧化銅而與燈絲支架不導(dǎo)通，若加上200V以上電壓時(shí)，氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通．已知燈絲冷時(shí)電阻為2Ω，熱時(shí)電阻為20Ω，將這一串小彩燈串聯(lián)在220V電路中，在使彩燈正常發(fā)光情況下，應(yīng)串聯(lián)

74

個(gè)小彩燈，此時(shí)電路總電阻為

1480

Ω，在1min內(nèi)消耗的電能為

1962

J．當(dāng)其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，細(xì)金屬絲兩端電壓達(dá)到

220

V，故細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通，保證其他燈泡繼續(xù)發(fā)光．

Answer 1

分析：知道一個(gè)小彩燈正常發(fā)光時(shí)的電壓，串聯(lián)接在220V的電源上，可求所接燈的個(gè)數(shù)；此時(shí)的總電阻為nR（熱電阻）；根據(jù)W=

U2

R

t求出在1min內(nèi)消耗的電能；當(dāng)燈絲燒斷時(shí)，燒斷燈絲處電壓變?yōu)?20V氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通．

解答：解：（1）串接的燈數(shù)：n=

220V

3V

≈74；
（2）電路總電阻為R_總=nR=74×20Ω=1480Ω；
（3）在1min內(nèi)消耗的電能W=

U2

R

t=

(220V)2

1480Ω

×60s≈1962J；
（4）當(dāng)其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，發(fā)生斷路的地方的電壓接近電源電壓220V，氧化銅被擊穿，細(xì)金屬絲與燈絲支架導(dǎo)通，保證其它燈泡繼續(xù)發(fā)光．
故答案為：74；1480；1962；220．

點(diǎn)評(píng)：確定何時(shí)用熱電阻、何時(shí)用冷電阻，知道串聯(lián)電路中發(fā)生斷路的地方兩端電壓為電源電壓是本題關(guān)鍵．注意此題中每只燈泡兩端的電壓都等于燈泡的額定電壓，有時(shí)并不恰好相等．