Question

（2013?石景山區(qū)二模）小明在實驗室測量未知電阻R_X，利用如下實驗器材：電壓恒定的電源、一塊電流表、一個定值電阻R₀（阻值已知）、兩個開關(guān)和若干導(dǎo)線．小明利用這些器材設(shè)計了如圖所示的實驗電路．請你幫助小明完成以下實驗步驟，并寫出的 R_X表達式．
（1）閉合開關(guān)S₁、斷開S₂，讀出電流表的示數(shù)為I₁；

S₁、S₂均閉合

，讀出電流表的示數(shù)為I₂；
（2）請用I₁、I₂和R₀表示R_X，R_X=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：根據(jù)歐姆定律可知，要測未知電阻的阻值，就是想法設(shè)法測出電阻兩端的電壓和通過的電流；由圖可知：當閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時，R₀與R_x串聯(lián)，讀出電流表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電路為R_x的簡單電路，讀出此時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；聯(lián)立等式、解等式即可測出R_x的阻值．

解答：解：當閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，電阻R₀與R_x串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流，示數(shù)為I₁；
則電源電壓U=I₁（R₀+R_x）；
當閉合開關(guān)S₁、S₂，電路中只有電阻R_x，電流表示數(shù)I₂為通過電阻R_x的電流；
則電源電壓U=I₂R_x；
∵電源電壓不變，
∴I₁（R₀+R_x）=I₂R_x；
∴通過化簡可得R_x的表達式R_x=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：S₁、S₂均閉合；

I1R0

I2-I1

．

點評：利用電流表或電壓表來測量未知電阻的值是電學(xué)實驗中較難的題目，這類題要利用電源電壓相等，來列出兩個不同的電源電壓的表達式，對兩個表達式化簡，然后求待測電阻的阻值．