Question

如圖所示電路中，電源電壓為6伏不變，電阻R₁的阻值為10歐．當開關S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩表的示數之比I_甲：I_乙=1：3；則當開關S閉合，甲乙兩表為電壓表時，下列說法正確的是（　　）

A．兩表的示數之比為U_甲：U_乙為 3：1

B．此時電阻R₁和R₂之比為1：3

C．此時電阻R₂消耗的電功率P₂為0.2瓦

D．此時電阻R₁消耗的電功率P₁與電阻R₂消耗的電功率P₂的和為1.2瓦

Answer 1

分析：（1）當開關S斷開，甲乙兩表為電流表時，甲測R₂支路的電流，乙測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出兩支路的電流，利用并聯電路的電流特點表示出干路電流，結合電流表的比值求出R₂的阻值；
（2）當開關S閉合，甲乙兩表為電壓表時，甲測電源的電壓，乙測R₂兩端的電壓，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R₂兩端的電壓進一步得出兩電壓表的示數之比，根據P=UI求出此時電阻R₂消耗的電功率和電源消耗的功率（即電阻R₁消耗的電功率P₁與電阻R₂消耗的電功率P₂的和）．

解答：解：（1）當開關S斷開，甲乙兩表為電流表時，甲測R₂支路的電流，乙測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

U R2

U R1 + U R2

=

6V R2

6V 10Ω + 6V R2

=

1

3

，
解得：R₂=20Ω，
∴

R1

R2

=

10Ω

20Ω

=

1

2

，故B不正確；
（2）當開關S閉合，甲乙兩表為電壓表時，甲測電源的電壓，乙測R₂兩端的電壓，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
乙電壓表的示數：
U_乙=IR₂=0.2A×20Ω=4V，
∴

U甲

U乙

=

6V

4V

=

3

2

，故A不正確；
電阻R₂消耗的電功率：
P₂=U₂I=4V×0.2A=0.8W，故C不正確；
電阻R₁消耗的電功率P₁與電阻R₂消耗的電功率P₂的和：
P=UI=6V×0.2A=1.2W，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開以及不同電表時電路串并聯的辨別和電表所測的電路元件．