Question

我國約有4億多人需配戴近視或遠視眼鏡．組成眼鏡主要材料的部分技術指標如表：

材 料 技術指標	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	/	/
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）從上表“性能”項目指標的比較可知，樹脂鏡片與玻璃鏡片誰的硬度大？
（2）求一塊體積為4×10^-6m³的玻璃鏡片的質量．
（3）如圖所示的一副銅合金鏡架的質量為2×10^-2kg，若以鈦合金代替銅合金做一副完全相同的鏡架，則鈦合金鏡架的質量有多大？

Answer 1

分析：（1）物體硬度越大，耐磨損能力越強；
（2）已知玻璃鏡片的密度和體積，利用公式m=ρV得到質量；
（3）已知銅合金鏡架的質量和密度，可以得到體積；已知鈦合金的密度及鏡架體積，利用公式m=ρV得到質量．

解答：已知：V₁=4×10^-6m³  ρ₁=2.5×10³kg/m³  m₂=2×10^-2kg  ρ₂=8.0×10³kg/m³   ρ₃=4.5×10³kg/m³
求：（2）m₁=？（3）m₃=？
解：
（1）由技術指標知：玻璃鏡片比樹脂鏡片更耐磨，所以玻璃鏡片硬度大；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴玻璃鏡片的質量為m₁=ρ₁V₁=2.5×10³kg/m³×4×10^-6m³=0.01kg；
（3）鏡架的體積為V=

m2

ρ2

=

2×10-2kg

8.0×103kg/m3

=2.5×10^-6_m3，
鈦合金鏡架的質量為m₃=ρ₃V₃=4.5×10³kg/m³×2.5×10^-6_m3=1.125×10^-2kg．
答：
（1）玻璃鏡片的硬度大；
（2）玻璃鏡片的質量為0.01kg；
（3）鈦合金鏡架的質量為1.125×10^-2kg．

點評：此題考查的是物質的屬性、密度計算公式的應用，通過對技術指標的分析，得到正確的結論和有價值的信息，是解答此題的關鍵．