Question

光電池是一種能將光能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，試驗(yàn)表明在一定的條件下，光電池輸出的電流大小與單位時(shí)間內(nèi)照射到光電池的光能量的大小成正比，而輸出的電壓變化不大．某直徑為d的圓形光電池在太陽(yáng)的平行光垂直照射下能為一盞小電燈正常供電，如圖所示．現(xiàn)利用一個(gè)焦距為f=3d的凸透鏡，使該電池能為兩盞相同型號(hào)的小電燈正常供電．
（1）用筆線代替導(dǎo)線，完成電路圖；
（2）求該透鏡的最小直徑，并說明如何放置透鏡．（要求畫出光路示意圖）．

Answer 1

解：（1）因?yàn)楣怆姵剌敵龅碾娏鞔笮∨c單位時(shí)間內(nèi)照射到光電池的光能量的大小成正比，而輸出的電壓變化不大．
所以，兩燈泡要并聯(lián)，我們?cè)龃蠊怆姵剌敵龅碾娏骷纯桑�電路圖如下圖所示．

（2）設(shè)一盞小燈泡正常工作的電流為I，則兩盞燈泡并聯(lián)時(shí)，所需電流為2I．因?yàn)楣怆姵剌敵龅碾娏鞔笮∨c單位時(shí)間內(nèi)照射到光電池的光能量的大小成正比，所以要求凸透鏡的最小面積為原來光電池面積的兩倍，即凸透鏡直徑為d．
設(shè)光電池放在透鏡焦點(diǎn)的左側(cè)，距焦點(diǎn)x，如圖所示：
由△ABF和△CDF相似可得：
=
即：=
∴x=
∴透鏡距光電池的距離為3d+．
答：該透鏡的最小直徑為d，透鏡距光電池的距離為3d+．
分析：解決本題的關(guān)鍵是：①根據(jù)題意“光電池輸出的電流大小與單位時(shí)間內(nèi)照射到光電池的光能量的大小成正比，而輸出的電壓變化不大”，確定兩盞小燈泡的連接方式及透鏡的面積．②根據(jù)凸透鏡的光學(xué)特征及三角形相似，確定光電池到透鏡的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生在生活實(shí)踐中物理知識(shí)的應(yīng)用，應(yīng)注意合理地構(gòu)建物理模型，靈活地選擇物理規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題．