Question

1．兩個電阻R₁和R₂分別為10Ω和20Ω，并聯(lián)起來，它們消耗的電功率之比2：1，串聯(lián)起來，它們消耗的電功率之比1：2．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)求出電壓之比，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的電功率之比．
（2）先根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出通過的電流之比，再根據(jù)P=I²R求出消耗的電功率之比．

解答 解：（1）因?yàn)椴⒙?lián)電路各支路兩端的電壓相等，
所以U₁：U₂=1：1
它們消耗的電功率之比：P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=20Ω：10Ω=2：1．
（2）因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，
所以I₁：I₂=1：1，
消耗的電功率之比：P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=10Ω：20Ω=1：2．
故答案為：2：1；1：2．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路電流特點(diǎn)，并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電功率公式的選選擇使用，即P=I²R（串聯(lián)）和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$（并聯(lián)）的選用．