Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，R1：R2=1：4．只閉合S1時，規(guī)格為“4V 2W”燈泡恰好正常發(fā)光，此時R1的功率為P1；只閉合S2時，電流表的示數(shù)為0.25A，此時R2的功率為P2 ， （設(shè)燈泡的電阻不隨溫度的變化而變化）．求：

（1）燈泡L正常工作時的電流；
（2）R1的電阻值；
（3）P1與P2的比值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，燈泡L正常工作時的電流：

IL= = =0.5A；

（2）解：由I= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =8Ω，

只閉合S1時，R1與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且燈泡恰好正常發(fā)光，

所以，電源的電壓：

U=IL（R1+RL）=0.5A×（R1+8Ω），

只閉合S2時，R2與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

所以，電源的電壓：

U=I（R2+RL）=0.25A×（R2+8Ω），

因電源的電壓不變，且R1：R2=1：4，

所以，0.5A×（R1+8Ω）=0.25A×（R2+8Ω）=0.25A×（4R1+8Ω），

解得：R1=4Ω；

（3）解：由P=I2R可得，P1與P2的比值：

= =（ ）2× =（ ）2× = ．

【解析】（1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出燈泡L正常工作時的電流；（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，只閉合S1時，R1與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，只閉合S2時，R2與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變和R1：R2=1：4求出R1的阻值；（3）根據(jù)P=I2R求出P1與P2的比值．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．