Question

電阻R=12Ω，要使加在R兩端的電壓是電路總電壓的

2

3

，必須給R

串

聯(lián)一個

6

Ω的電阻；要使通過R的電流是總電流的

1

4

，必須給R

并

聯(lián)一個

4

Ω的電阻．

Answer 1

分析：（1）串聯(lián)電路具有分壓特點，要使R兩端的電壓是電路總電壓的

2

3

，則應串聯(lián)一個電阻，根據串聯(lián)的電壓特點求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，利用歐姆定律表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點建立等式即可求出串聯(lián)電阻的阻值；
（2）并聯(lián)電路具有分流的特點，要使通過R的電流是總電流的

1

4

，應并聯(lián)一個電阻，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過并聯(lián)電阻的電流，利用歐姆定律表示出兩支路兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點求出并聯(lián)電阻的阻值．

解答：解：（1）要使R兩端的電壓是電路總電壓的

2

3

，應串聯(lián)一個電阻分壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴串聯(lián)電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_R=U-

2

3

U=

1

3

U，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：

U1

R1

=

UR

R

，即

U 3

R1

=

2U 3

12Ω

，
解得：R₁=6Ω；
（2）要使通過R的電流是總電流的

1

4

，應并聯(lián)一個電阻分流，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過并聯(lián)電阻R₂的電流：
I₂=I-I_R=I-

1

4

I=

3

4

I，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得：
I₂R₂=I_RR，即

3

4

IR₂=

1

4

I×12Ω，
解得：R₂=4Ω．
故答案為：串；6；并；4．

點評：本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道串聯(lián)電路具有分壓的特點和并聯(lián)電路具有分流的特點．