Question

15．小明家準備購輛新車，在汽車城里，售車的服務員向他們推薦一款車型：該型號的轎車百公里耗油量約為8L，發(fā)動機的平均功率為23KW．求汽車以72km/h的速度勻速行駛100km的過程中[已知汽油密度為0.75×10³kg/m³，熱值為4.6×10⁷J/kg]；
（1）汽車勻速行駛的過程中受到的阻力；
（2）汽車發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）知道汽車以72km/h的速度勻速行駛時發(fā)動機的功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的大小，再根據(jù)二力平衡條件求出受到的阻力；
（2）根據(jù)W=Fs求出百公里牽引力做的功，根據(jù)m=ρV求出汽油的質量，根據(jù)Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）汽車勻速行駛的速度v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{23×1{0}^{3}W}{20m/s}$=1150N，
因汽車勻速行駛，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，兩個力的大小相等，
所以汽車所受的阻力f=F=1150N；
（2）100km牽引力做的功：
W=Fs=1150N×100×10³m=1.15×10⁸J，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，
8L汽油的質量：m=ρV=8×10^-3m³×0.75×10³kg/m³=6kg；
汽油燃燒所放出的熱量：
Q_放=mq=6kg×4.6×10⁷J/kg=2.76×10⁸J，
發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.15×1{0}^{8}J}{2.76×1{0}^{8}J}$×100%≈41.7%．
答：
（1）汽車勻速行駛的過程中受到的阻力為1150N；
（2）汽車發(fā)動機的效率41.7%．

點評 本題考查了功率公式和做功公式、燃料熱值、效率公式的綜合應用，關鍵是公式及其變形時的靈活運用．