Question

我市某養(yǎng)雞場，在冬季為了提高產(chǎn)蛋量，采取了光照和保溫兩項措施．夜晚將開關(guān)S、S₁、S₂都閉合對雞舍進行加熱，同時用大功率燈泡進行光照；白天將S閉合，S₁、S₂斷開只需要適當保溫．整個電路原理如圖13所示，其中R₁、R₂是電熱器中的電熱絲，L是“220V  1000W”的大功率燈泡．（電源電壓為220V）
（1）白天電器工作時，電流表示數(shù)為11A，R₁與R₂消耗的功率之比為1：4，求這時電路消耗的總功率及R₁與R₂的阻值；
（2）夜晚電器工作時，電路消耗的總功率為多少？

Answer 1

分析：（1）白天將S閉合，S₁、S₂斷開，電阻R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)P=I²R結(jié)合串聯(lián)電路的電流特點以及兩電阻電功率之間的關(guān)系得出電阻關(guān)系，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出兩電阻的大��；
（2）夜晚將開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時，R₁和L并聯(lián)，此時燈泡的實際功率和額定功率相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=

U2

R

求出R₁的電功率，兩者之和即為電路的總功率．

解答：解：（1）白天將S閉合，S₁、S₂斷開，電阻R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
電路消耗的總功率：
P=UI=220V×11A=2420W，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

220V

11A

=20Ω，
根據(jù)P=I²R可得：

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

1

4

，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁+R₂=R₁+4R₁=5R₁=20Ω，
解得：R₁=4Ω，R₂=4R₁=4×4Ω=16Ω；
（2）夜晚將開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時，R₁和L并聯(lián)，此時燈泡的實際功率為1000W，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₁的電功率：
P₁=

U2

R1

=

(220V)2

4Ω

=12100W，
電路消耗的總功率：
P′=P₁+P_L=12100W+1000W=13100W．
答：（1）白天電器工作時電路消耗的總功率為2420W，R₁的阻值為4Ω，R₂的阻值為16Ω；
（2）夜晚電器工作時，電路消耗的總功率為13100W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別．