Question

（2006?順義區(qū)一模）甲、乙兩個(gè)長方體，由不同材料制成，其中底面積分別為S_甲=40cm²、S_乙=30cm²，高度之比h_甲：h_乙=3：2，密度之比為ρ_甲：ρ_乙=3：1，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的壓強(qiáng)為7000Pa，把乙取下放在水平桌面上靜止不動(dòng)時(shí)，桌面對(duì)乙的支持力為多少牛？（　　）

A．2N

B．4N

C．6N

D．8N

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙兩個(gè)長方體的底面積和高度、密度關(guān)系，根據(jù)G=mg=ρVg=ρShg求出兩物體的重力之比；
（2）根據(jù)水平面上壓力和自身的重力相等表示出當(dāng)甲放在水平桌面上、乙放在甲上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)，從而求出乙物體的重力；
（3）對(duì)水平桌面上靜止不動(dòng)時(shí)乙物體受力分析可知受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力，進(jìn)一步求出桌面對(duì)乙的支持力．

解答：解：（1）甲、乙兩個(gè)長方體重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=ρ_甲S_甲h_甲：ρ_乙S_乙h_乙=

ρ甲

ρ乙

×

S甲

S乙

×

h甲

h乙

=

3

1

×

40cm2

30cm2

×

3

2

=

6

1

；
（2）當(dāng)甲放在水平桌面上，乙放在甲上時(shí)，
則有P=

F

S甲

=

G甲+G乙

S甲

=

6G乙+G乙

40×10-4m2

=7000Pa，
解得G_乙=4N，
（3）因乙物體受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力，
所以桌面對(duì)乙的支持力F_支持=G=4N．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力公式、體積公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用和二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知和以上公式得出重力關(guān)系求出乙物體的重力．