Question

（2008?東城區(qū)二模）如圖是運動員利用器械進行訓練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉動，OA：OB=4：5，系在橫桿A端的細繩通過滑輪懸掛著物體M．質(zhì)量為66kg的運動員小強站在水平地面上時對地面的壓強為1.1×10⁴Pa，當他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對水平地面的壓強為1.6×10⁴Pa．則物體M的質(zhì)量為

75

 kg（滑輪、橫桿AB、細繩的質(zhì)量均忽略不計，g取10N/kg）

Answer 1

分析：首先根據(jù)運動員小強對地面的壓強的變化求出作用在B端的力；再根據(jù)杠桿的平衡條件，由杠桿的力臂關系，可得到A端力的大小，而A端連接的滑輪組是一只定滑輪和一只動滑輪組成，能省一半的力，即F_A=

1

2

G_物，由此即可求出物體M的重力和質(zhì)量．

解答：解：∵質(zhì)量為66kg的運動員小強站在水平地面上時對地面的壓強為1.1×10⁴Pa，即mg=P₁s----①，
舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對水平地面的壓強為1.6×10⁴Pa，即mg+F_B=P₂s-----②
∴F_B=（

P2

P1

-1）mg=（

1.6×104Pa

1.1×104Pa

-1）×66kg×10N/kg=300N；
根據(jù)杠桿的平衡條件得，F(xiàn)_A×OA=F_B×OB，
∴F_A=

OB

OA

×FB=

5

4

×300N=375N．
由圖可知，左側滑輪組為一只定滑輪和一只動滑輪組成，繩子的股數(shù)為2，
所以，G_物=2F_A=2×375N=750N，
物質(zhì)M的質(zhì)量M=

G物

g

=

750N

10N/kg

=75kg．
故答案為：75．

點評：能熟練運用杠桿的平衡條件是解決本題的關鍵，同時，我們還必須認清本題中滑輪組的使用特點．