Question

如圖所示是家庭、賓館常用的電熱水壺及其電路原理圖．電熱水壺最多能裝1L的水，有加熱和保溫兩個(gè)檔，定值電阻R₁的阻值為2156Ω，電熱絲R₂的阻值為44Ω．
（1）開關(guān)S₁、S₂分別處于什么狀態(tài)時(shí)，電熱水壺處于加熱狀態(tài)？
（2）在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將一壺30℃的水燒開正常工作需要5分鐘．則燒開這壺水消耗的電能是多少？
（3）在這次燒水中，電能轉(zhuǎn)化為熱的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電阻越小，電功率越大；當(dāng)開S₁閉合、S₂斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，再閉合開關(guān)S₂時(shí)，只有R₂工作；
（2）根據(jù)W=UIt=

U2

R

t求出燒開這壺水消耗的電能；
（3）在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，吸收的熱量與消耗的電能的比值就是電飯鍋把電能轉(zhuǎn)化為熱能的效率．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)開S₁閉合、S₂斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，再閉合開關(guān)S₂時(shí)，只有R₂工作，
根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電阻越小，電功率越大，
所以當(dāng)開S₁閉合、S₂斷開時(shí)電熱水壺處于保溫狀態(tài)，當(dāng)S₁、S₂均閉合時(shí)電熱水壺處于加熱狀態(tài)；
（2）燒開這壺水消耗的電能：
W=UIt=

U2

R2

t=

(220V)2

44Ω

×5×60s=3.3×10⁵J；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-30℃）=2.94×10⁵J
電能轉(zhuǎn)化為熱的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

2.94×105J

3.3×105J

×100%≈89%．
答：（1）開關(guān)S₁、S₂均處于閉合狀態(tài)時(shí)，電熱水壺處于加熱狀態(tài)；
（2）燒開這壺水消耗的電能是3.3×10⁵J；
（3）在這次燒水中，電能轉(zhuǎn)化為熱的效率約為89%．

點(diǎn)評：本題考查電功率、吸收熱量、消耗電能、轉(zhuǎn)化效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道開關(guān)斷開與閉合時(shí)電熱水壺的狀態(tài)的判斷，解題過程中要注意單位的換算．