Question

13．如圖甲所示為某型號(hào)光敏變阻器的結(jié)構(gòu)圖，AB為一條長(zhǎng)10cm、阻值為50Ω且阻值均勻的薄膜電阻，EF為一條導(dǎo)電電極（相當(dāng)于導(dǎo)線，不計(jì)其電阻），在AB、EF之間敷設(shè)一層光導(dǎo)電層（無(wú)激光照射時(shí)為絕緣體），當(dāng)激光束照射到薄膜電阻和導(dǎo)電電極之間某點(diǎn)時(shí)，被照射處的光導(dǎo)電層導(dǎo)電，將該點(diǎn)處的薄膜電阻和導(dǎo)電電極接通．A、B、C為接線柱．由于溫室效應(yīng)導(dǎo)致全球氣候變暖，兩極冰雪加速融化．小明想利用該光敏變阻器設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)測(cè)冰山高度的裝置，設(shè)計(jì)電路如圖乙所示：在冰山頂上放置一激光源，由其射出的激光束水平照射到光敏變阻器上．已知電源電壓為4.5V，電壓表的量程為0～3V．

（1）閉合開(kāi)關(guān)，電壓表示數(shù)在增大時(shí)，冰山高度如何變化？為了保護(hù)電壓表，定值電阻R₀的值至少多大？
（2）若R₀=35Ω，當(dāng)冰山下降2cm時(shí)，電路消耗的功率多大？
（3）若將電壓表改成冰山下降高度顯示儀，該高度顯示裝置有何不足之處？請(qǐng)說(shuō)出1點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，電壓表示數(shù)變大時(shí)光敏變阻器接入電路中電阻的變化，然后判斷冰山高度的變化；當(dāng)光敏電阻電壓為3V時(shí)，定值電阻的阻值最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出定值電阻的最小值；
（2）先求出冰山下降2cm時(shí)光敏電阻接入電路的電阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出電路消耗的功率；
（3）光敏電阻AB總長(zhǎng)為10cm，如果按小明的設(shè)計(jì)，則它的測(cè)量范圍太小，所能測(cè)的冰山消融的高度太小，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不大．

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)，電壓表示數(shù)在增大時(shí)，由串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大可知，光敏電阻阻值R變大，此時(shí)冰山高度應(yīng)降低；
當(dāng)激光照射在光敏電阻最下端，光敏電阻接入電路阻值R=50Ω時(shí)，電壓表示數(shù)最大，
為不損毀電壓表則最大電壓為3V，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)電路電流：
I=$\frac{{U}_{V}}{R}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
因串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，
所以，定值電阻的電壓：
U_R0=U-U_V=4.5V-3.0V=1.5V，
則定值電阻阻值：
R₀=$\frac{{U}_{R0}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.06A}$=25Ω；
（2）當(dāng)冰山下降2cm時(shí)，光敏電阻接入電路的阻值：
R'=$\frac{50Ω}{10cm}$×2cm=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路電流：
I'=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+35Ω}$=0.1A，
電路消耗的功率：
P=UI′=4.5V×0.1A=0.45W；
（3）由題意知光敏電阻的長(zhǎng)度為10cm，如果按小明的設(shè)計(jì)測(cè)冰山下降的高度，它能顯示的冰山變化的高度太小，只有10cm．
答：（1）閉合開(kāi)關(guān)，電壓表示數(shù)在增大時(shí)，冰山高度下降；定值電阻R₀的阻值至少為25Ω；
（2）當(dāng)冰山下降2cm時(shí)，電路消耗的功率為0.45W；
（3）能顯示冰山變化的高度太小，只有10cm．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道應(yīng)用性的創(chuàng)新題，難度較大，把課堂所學(xué)的電路分析、歐姆定律、電功率的公式用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)以致用，符合新課標(biāo)要求，是一道好題．