Question

小張最近注意到家中的燈泡比平常亮，他猜測可能是電壓超過了220V．為了證實猜想，他做了如下實驗：關閉家中其它電器，只開一盞“220V 100W”的電燈，觀察家中標有“3000R/kW?h”的電能表在20min內轉了120轉．求：
（1）在20min內這只電燈消耗的電能是多少？
（2）這只電燈的實際功率是多少瓦？
（3）這只電燈的電阻多大？
（4）小張家此時的實際電壓多少？
（5）為了使這只燈正常發(fā)光，應串聯(lián)一個多大的電阻？

Answer 1

解：
（1）∵電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉了3000轉；
∴當電能表轉盤轉了120轉時，燈消耗的電能：
W==0.04kW?h；
（2）t=20min=h=h，
燈的電功率P===0.12kW=120W．
（3）∵P=UI=，
∴燈的電阻：
R===484Ω；
（4）∵P=UI=，
∴燈的實際電壓：
U_實==≈241V；
（5）∵P=UI，
∴燈泡正常發(fā)光電流I===A；
串聯(lián)電阻兩端電壓U_R=U-U_L=241V-220V=21V，
∵I=，
∴串聯(lián)電阻阻值R===46.2Ω．
答：（1）在20min內這只電燈消耗的電能是0.04kW?h；
（2）這只電燈的實際功率是120W；
（3）這只電燈的電阻為484Ω；
（4）小張家此時的實際電壓241V；
（5）為了使這只燈正常發(fā)光，應串聯(lián)一個46.2Ω的電阻．
分析：（1）電能表是測量家庭電路中消耗電能多少的儀表．3000R/kW?h的含義是：電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉了3000轉，據(jù)此計算在20min內這只電燈消耗的電能；
（2）求出了消耗的電能，知道所用時間利用電功率的公式P=求這只電燈的實際功率；
（3）知道燈的額定電壓和額定功率，利用P=的變形公式求燈的電阻；
（4）求出了實際功率，利用P=求燈的實際電壓；
（5）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是220V，額定功率是100W，由電功率公式P=UI的變形公式可以求出燈泡正常發(fā)光時的電流；由串聯(lián)電路特點求出串聯(lián)電阻電壓，最后由歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值．
點評：本題為電學綜合題，考查學生對電能表銘牌上數(shù)據(jù)的理解情況、電功率公式的掌握和運用，計算時注意單位換算．