Question

如圖所示電路中，電源電壓U=4.5V，且保持不變，燈泡L標(biāo)有“2.5V，1.25W”字樣，變阻器R最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．為保護(hù)電路，變阻器接入電路的阻值范圍是（不計(jì)燈泡電阻的變化）（　　）

A．4Ω～10Ω

B．5Ω～20Ω

C．4Ω～20Ω

D．5Ω～10Ω

Answer 1

分析：已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=

P

U

求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，也就是說(shuō)兩端的電壓最大時(shí)，電壓表示數(shù)為3V，求出燈泡兩端的電壓，進(jìn)一步求出電路的電流，根據(jù)公式R=

U

I

求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值．為了保證電路的安全，電路中最大電流應(yīng)該是電流表的最大量程和燈泡的額定電流中最小的一個(gè)，然后根據(jù)公式R=

U

I

求出電路總電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值．

解答：解：燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為：I_額=

P額

U額

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
燈泡燈絲電阻為R_L=

U額

I額

=

2.5V

0.5A

=5Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)電壓表示數(shù)應(yīng)等于3V，此時(shí)燈泡兩端電壓為：
U_L=4.5V-3V=1.5V，
此時(shí)電路中的電流為I₁=

UL

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值為：
R_m=

Um

I1

=

3V

0.3A

=10Ω，
電路中的最大電流為燈泡的額定電流I_m=0.5A，此時(shí)電路中的總電阻為：
R_總=

U

Im

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
則滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值為：
R_a=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω．
故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～10Ω．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電流、電壓和電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻和最小電阻的確定．