Question

【題目】如圖所示，甲圖中圓柱形容器中裝有適量的水．將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有2/5的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲中水對容器底部的壓強增加了300 Pa．若在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲中水對容器底部的壓強增加了400Pa．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質量為m2的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示．若m1:m2=5:1，則下列說法中正確的是

A.木塊A的質量mA與m1之比為1：3

B.在丁圖中，液體的密度為0.9×103kg/m3

C.在丁圖中，液體對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了360 Pa

D.在圖丙中，木塊A露出水面的體積與未露出的木塊A的體積之比是1：5

Answer 1

【答案】D

【解析】

AD．設A的體積為V、容器的底面積為S，

A在水中漂浮，

所以：

F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=GA，

甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：

△F=GA，

比較甲乙兩圖，

△p====300Pa，①

同理，比較甲丙圖，

△p′===400Pa，②

比較甲丁圖，

△p″=③

得：

==，

解得：

mA:m1=3:1，

V′排=V；

此時木塊A露出水面的部分占自身體積，即木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1:5，故A錯誤，D正確．

C．②①得：

=100Pa，

m1=，

③①得：

=△p″300Pa，

m1：m2=5:1，

所以：

m2=，

解得：

△p″=320Pa，

故C錯誤．

B．在丙圖中，由于m1和A漂浮，可得：

ρ水gV=GA+m1g=ρ水gV+m1g，

則：

m1=ρ水V，

在丁圖中，

ρ液gV= GA +m2g=ρ水gV+ m2g，

所以，

m2=ρ液V-ρ水V ，

已知m1：m2=5：1，

所以，

（ρ水V）：（ρ液V-ρ水V）=5：1，

解得：

ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．

故B錯誤．