Question

電流在單位時(shí)間內(nèi)做的功叫做電功率．是用來(lái)表示消耗電能的快慢的物理量，用戶表示，它的單位是瓦特(Watt)，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W．純電阻電路電功率P=UI＝1²R＝U²/R，無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電流，電路的總功率均等于各支路功率之和．如右圖所示，在一個(gè)粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)上有A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)，已知弧AD長(zhǎng)為弧ACD長(zhǎng)的一半，A、C兩點(diǎn)等分圓珠的周長(zhǎng)，如果分別(1)將A、C兩點(diǎn)接人電路中，(2)將A、D兩點(diǎn)接人電路中，并使兩種情況中圓環(huán)上消耗的電功率相等，那么在兩種情況中，圓環(huán)上弧ABC部分通過(guò)的電流I₁與I₂之比是多少?

Answer 1

設(shè)ABC電阻為R，整個(gè)圓環(huán)電阻為2R

當(dāng)A、C聯(lián)入電路中，ABC和ADC并聯(lián)，并聯(lián)電壓等于電源電壓，

∵I=U/R     ∴此時(shí)通過(guò)ABC電流為I₁=U/R

當(dāng)A、D接入電路中，ACD與AD并聯(lián)，ACD為AD長(zhǎng)度的2倍，電阻也為其2倍，即總電阻的2/3。所以R_ACD=4R/3。∴此時(shí)通過(guò)ABC（ABC和CD串聯(lián)，電流相等）電流為I₂=3U/4R

∴I₁：I₂=4:3