Question

（2010?西城區(qū)二模）測定組成實(shí)心金屬球金屬的密度．如圖所示，杠桿的重力忽略不計(jì)，請你將下列實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
（1）將金屬球掛在杠桿的A段，將鉤碼懸掛在B點(diǎn)，杠桿在水平位置平衡．
（2）將金屬球沒入水中，此時將鉤碼移動到C點(diǎn)，杠桿仍在水平位置平衡．
（3）用刻度尺測量AO的長度為L₁；
（4）

用刻度尺測出OB的長度為L₂

，

OC的長度為L₃

；
（5）金屬密度的表達(dá)式為

ρ_金=

L2

L2-L3

? ρ水

．

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿的平衡條件，列出兩次時的平衡方程，組成方程組進(jìn)行求解，即可求得金屬球的密度．

解答：解：（4）為了能夠利用杠桿的平衡條件進(jìn)行分析，必須要測量出杠桿其他部分的長度，即：用刻度尺測出OB的長度為L₂；OC的長度為L₃；
（5）杠桿第一次平衡時：m_金gL₁=m_碼gL₂，
杠桿第二次平衡時：（m_金g-ρ_水?

m金

ρ金

g）L₁=m_碼gL₃，
解方程組得：ρ_金=

L2

L2-L3

?ρ水．
（4）用刻度尺測出OB的長度為L₂；OC的長度為L₃；（5）P_金=

L2

L2-L3

?ρ水．

點(diǎn)評：利用杠桿的平衡條件列方程，是解決此題的關(guān)鍵方法，但對金屬球進(jìn)行受力分析也同樣非常重要．因此，解決此題需要我們對相關(guān)知識有一個較為熟練的運(yùn)用．