Question

（a）一根輕質(zhì)均勻彈簧，若下端掛重量為G的重物，其伸長(zhǎng)量為x，將其截去

1

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，則剩余彈簧下端掛重量為2G的重物，其伸長(zhǎng)量為多少？
（b）a、b兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，下端分別掛重量為G的重物時(shí)，a、b伸長(zhǎng)量分別為x₁、x₂．現(xiàn)用細(xì)線通過輕質(zhì)光滑滑輪將a、b連接，如圖所示，若在滑輪上掛一重量為G的重物，平衡時(shí)滑輪下降的距離為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的原理，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比；拉力越大，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度就越大（在彈簧的彈性限度以內(nèi)）；
（2）動(dòng)滑輪上有兩段彈簧，彈簧所受的拉力為物體重力的一半，動(dòng)滑輪移動(dòng)的距離是彈簧伸長(zhǎng)的一半．

解答：解：（1）將其截去

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，彈簧的伸長(zhǎng)量還與拉力（物體的重力）成正比；彈簧的剩余彈簧下端掛重量為2G的重物，其伸長(zhǎng)量為2x；
（2）兩根彈簧所受的拉力都為

G

2

；所以a的伸長(zhǎng)量為

x1

2

；b的伸長(zhǎng)量為

x2

2

；平衡時(shí)滑輪下降的距離為ab伸長(zhǎng)量的一半；h=

x1 2 + x2 2

2

=

x1+x2

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了彈簧測(cè)力計(jì)的原理，難點(diǎn)是將不同的彈簧轉(zhuǎn)化為完全相同的彈簧，然后根據(jù)測(cè)力計(jì)的原理分析物重的關(guān)系．