Question

（2008?永州）2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生了8.0級地震，山體滑坡，阻塞河道，形成堰塞湖，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的安全隱患．部隊(duì)官兵積極搶險(xiǎn)，空降了挖掘機(jī)等大型工程機(jī)械，為確保這些工程機(jī)械燃油的供應(yīng)，部隊(duì)用質(zhì)量為5t的運(yùn)輸直升飛機(jī)，將一個裝滿柴油、容積為15m³的油灌運(yùn)到堰塞湖搶險(xiǎn)工地，已知空油灌的質(zhì)量為2000kg，挖掘機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)，平均每天消耗柴油500kg，（g=10N/kg，ρ_柴油=0.8×10³kg/m³）那么：
（1）這一油灌柴油可供上述挖掘機(jī)滿負(fù)荷工作多少天？
（2）因地形復(fù)雜，直升飛機(jī)不能著陸，只能停在空中勻速往下吊放油灌，此時(shí)的直升飛機(jī)受到的升力是多大？
（3）裝滿柴油的油灌在地面放好后，油灌底部與地面的接觸面積為0.7m²，求該油灌對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析：（1）已知油罐的容積，根據(jù)公式m=ρV可求柴油的質(zhì)量，從而進(jìn)一步求出這一油灌柴油可供上述挖掘機(jī)滿負(fù)荷工作的天數(shù)；
（2）根據(jù)二力平衡條件可知，飛機(jī)的升力等于油罐和油的重力以及飛機(jī)自身重力之和；
（3）油罐對地面的壓力等于油罐和油的重力之和，根據(jù)公式P=

F

S

可求該油灌對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）柴油的質(zhì)量m_油=ρV=0.8×10³kg/m³×15m³=1.2×10⁴kg；
這一油灌柴油可供上述挖掘機(jī)滿負(fù)荷工作t=

1.2×104kg

500kg

=24天；
答：這一油灌柴油可供上述挖掘機(jī)滿負(fù)荷工作24天；
（2）油罐和油的重力G=（1.2×10⁴kg+2000kg）×10N/kg=1.4×10⁵N；
飛機(jī)的重力G_飛=5000kg×10N/kg=50000N；
此時(shí)的直升飛機(jī)受到的升力是F_升=G+G_飛=1.4×10⁵N+50000N=1.9×10⁵N；
答：此時(shí)的直升飛機(jī)受到的升力是1.9×10⁵N；
（3）油罐對地面的壓力等于油罐和油的重力之和，F(xiàn)=G；
該油灌對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)P=

F

S

=

G

S

=

1.4×105N

0.7m2

=2×10⁵Pa；
答：該油灌對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa．

點(diǎn)評：本題考查質(zhì)量、重力、壓強(qiáng)等的計(jì)算，關(guān)鍵是對飛機(jī)受力的分析，還要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．