Question

“引體向上”是同學(xué)們經(jīng)常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)．該運(yùn)動(dòng)的規(guī)范動(dòng)作是：兩手正握單杠，由懸垂開(kāi)始；上提時(shí)，下顎須超過(guò)杠面；下放時(shí)，兩臂放直，不能曲臂．劉強(qiáng)能在25s內(nèi)連續(xù)做16個(gè)規(guī)范的引體向上動(dòng)作．已知?jiǎng)��?qiáng)的質(zhì)量是50kg，每次引體上升的高度如圖所示．（g=10N/kg）
（1）在他勻速提升自己身體的過(guò)程中，動(dòng)能

不變

，重力勢(shì)能

變大

，機(jī)械能

變大

．（以上選填“變大”“變小”或“不變”）
（2）如果人的平均密度等于水的密度，那么劉強(qiáng)的體積大約是多大？
（3）劉強(qiáng)做動(dòng)作時(shí)的平均功率是多大？

Answer 1

分析：（1）影響動(dòng)能的因素是質(zhì)量和速度；影響重力勢(shì)能的因素是質(zhì)量和高度；
（2）已知人體的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求體積的大小；
（3）已知質(zhì)量的大小和上升的高度，以及做功的時(shí)間，根據(jù)公式W=Gh=mgh和P=

W

t

可求功率的大�。�

解答：解：（1）在他勻速提升自己身體的過(guò)程中，質(zhì)量不變，速度不變，所以動(dòng)能不變；質(zhì)量不變，高度變大，重力勢(shì)能變大；所以機(jī)械能變大；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴劉強(qiáng)的體積V=

m

ρ

=

50kg

1×103kg/m3

=0.05m³；
（3）劉強(qiáng)克服重力做的總功W=nGh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.4m=3200J；
他做功的平均功率P=

W

t

=

3200J

25s

=128W．
故答案為：（1）不變；變大；變大；（2）劉強(qiáng)的體積大約是0.05m³；
（3）劉強(qiáng)做動(dòng)作時(shí)的平均功率是128W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查影響動(dòng)能、重力勢(shì)能的因素，功和功率的計(jì)算，難度不大，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用．