Question

在火車(chē)站，通常可看到列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表．T13列車(chē)由北京開(kāi)往上海，T14列車(chē)由上海開(kāi)往北京，這兩次列車(chē)每天各發(fā)一列車(chē)．自北京到上海鐵路線長(zhǎng)1462km，請(qǐng)根據(jù)下表提供的信息進(jìn)行分析：
北京與上海之間往返的T13、T14列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表如下：

		北京	天津西	濟(jì)南	上海
T13	到站時(shí)間	…	16：11	20：11	8：04
	發(fā)車(chē)時(shí)間	14：40	16：16	20：23	…
T14	到站時(shí)間	9：03	7：23	3：14	…
	發(fā)車(chē)時(shí)間	…	7：28	3：26	15：45

（1）T13、T14列車(chē)運(yùn)行時(shí)間是否相同？這兩次車(chē)全程運(yùn)行時(shí)間差是多少？
（2）計(jì)算列車(chē)由北京駛往上海全程行駛（不包括列車(chē)在中途站停車(chē)的時(shí)間）的平均速度多大？（用km/min做單位）
（3）根據(jù)列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表估算，T13與T14列車(chē)相遇地點(diǎn)距北京大約多遠(yuǎn)（鐵路線長(zhǎng)）？大約什么時(shí)間相遇？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出T13、T14列車(chē)運(yùn)行時(shí)間，進(jìn)行比較即可得出答案；
（2）根據(jù)v=

s

t

求出T13平均速度；
（3）根據(jù)v=

s

t

求出T14平均速度，兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)通過(guò)的路程等于總路程，根據(jù)v=

s

t

求出相遇的時(shí)間，再求出相遇時(shí)距離北京的距離．

解答：解：（1）T13列車(chē)行駛時(shí)間t₁=24：00-14：40+8：04=17h24min=17.4h；
T14列車(chē)行駛時(shí)間t₂=24：00-15：45+9：03=17h18min=17.3h；
所以T13、T14列車(chē)運(yùn)行時(shí)間不相同，運(yùn)行時(shí)間差為17h24min-17h18min=6min；
（2）T13列車(chē)由北京駛往上海全程行駛的時(shí)間t₁′=17h24min-5min-12min=17h7min=1027min，
列車(chē)由北京駛往上海全程行駛的平均速度：
v₁=

s

t1′

=

1462km

1027min

≈1.42km/nin；
（3）T14列車(chē)由上海駛往北京全程行駛的時(shí)間t₂′=17h18min-5min-12min=17h1min=1021min，
T14列車(chē)的平均速度是v₂=

s

t2′

=

1462km

1021min

≈1.432km/min，
設(shè)T13列車(chē)行駛tmin和T14列車(chē)相遇，
由表中數(shù)據(jù)可知T14列車(chē)比T13列車(chē)晚發(fā)車(chē)時(shí)間t=15：45-14：40=65min，
∵v=

s

t

∴v₁t+v₂（t-65min）=1462km，
解得t=480min=8h，
相遇時(shí)距離北京的距離：
s′=v₁t=1.42km/nin×480min=681.6km；
相遇時(shí)的時(shí)間14：40+8h=22：40．
答：（1）不相同；T13列車(chē)比T14列車(chē)多用了6 min；（2）T13列車(chē)的平均速度是1.42km/min；（3）相遇點(diǎn)距北京大約681.6km；相遇時(shí)大約是22：40．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，弄清楚行駛的時(shí)間和路程的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．