Question

小明的新家想安裝一臺無水箱式電熱水器，這種電熱水器當有冷水流過它時，就能達到要求的溫度而立即從噴頭流出供淋浴．已知冷水溫度為15℃，淋浴所需熱水溫度為40℃，電熱水器一分鐘流出熱水的質量約為4kg．試求：
（1）將質量為4kg溫度為15℃的冷水，加熱到淋浴所需要的溫度，水吸收的熱量是多少？
（2）如果不考慮熱損失，無箱式熱水器的電功率至少多大才能滿足淋浴的要求？
（3）小明新家的電路允許通過的最大電流為30A，問他家能不能使用該電熱水器？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水溫的變化、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）求出了水吸收的熱量和加熱時間，利用Q_吸=W_電=Pt求無水箱式電熱水器的電功率；
（3）求出了無水箱式電熱水器的電功率，知道家庭電路的電壓，利用P=UI求使用電熱水器時電路中的電流，看是否超過30A，判斷能不能使用無水箱式電熱水器．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁵J；
（2）由題知：Q_吸=W_電=Pt，
無水箱式電熱水器的電功率：
P=

Q吸

t

=

4.2×105J

60s

=7000W；
（3）∵P=UI，家庭電路中U=220V，
∴使用無水箱式電熱水器時電路中的電流：
I=

P

U

=

7000W

220V

≈31.8A＞30A，
∴該住房內不能安裝使用無水箱式電熱水器．
答：（1）水吸收的熱量是4.2×10⁵J；
（2）無水箱式電熱水器的電功率至少是7000W才能滿足淋浴的要求；
（3）該住房內不能安裝使用無水箱式電熱水器．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，綜合考查了熱量的計算、電功率的計算，與生活相聯(lián)系，靈活選用公式是關鍵．