Question

如圖，電源電壓保持不變，S是單刀雙擲開關(guān)，當S合在a處時，電壓表示數(shù)為6V，當開關(guān)合在b處時，電壓表示數(shù)為9V，同時電流表示數(shù)變化了0.1A，則R的阻值為    ．

Answer 1

【答案】分析：當S接a時，電路為R₁與R串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；當S接b時，電路為R₂與R串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，當電壓表的示數(shù)最大時，電路中的電流最小，據(jù)此判斷出兩種情況下電路中電流之間的關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律分別表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變建立等式即可求出R的阻值．
解答：解：當S接a時，電路為R₁與R串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；當S接b時，電路為R₂與R串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓；
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
當S接a時，電壓的電壓U=I₁R+U₁=I₁R+6V，
當S接b時，電壓的電壓U=I₂R+U₂=I₁R+9V，
∵串聯(lián)電路中，當電壓表的示數(shù)最大時，電路中的電流最小，
∴I₂=I₁-0.1A，
∵電源的電壓不變，
∴I₁R+6V=I₁R+9V=（I₁-0.1A）R+9V，
整理可得：0.1A×R=3V，
解得：R=30Ω．
故答案為：30Ω．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和兩種情況下電路中電流關(guān)系的判斷．