Question

如圖所示，一個體積為0.2dm³的鐵球，密度是7.8×10³kg/m³，用一根細(xì)線與木塊連接在一起，木塊密度是0.5×10³kg/m³，體積是5dm³，若不斷向容器中注水，當(dāng)木塊浸在水中的體積為3dm³的時候，木塊能保持靜止．求：
（1）木塊的重力是多少？
（2）木塊受到的浮力為多少？
（3）繩對木塊的拉力是多少？
（4）繼續(xù)向容器內(nèi)注水，木塊浸入水中體積為多大時鐵球?qū)θ萜鞯椎膲毫η『脼榱悖?/div>

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分析：（1）已知木塊密度與體積，由密度公式的變形公式可以求出其質(zhì)量，然后求出木塊受到的重力．
（2）由浮力公式可以求出木塊受到的浮力．
（3）對木塊進行受力分析，由平衡條件可以求出繩子對木塊的拉力．
（4）當(dāng)木塊與鐵球受到的浮力之和等于它們的重力時，鐵球?qū)θ萜鞯椎膲毫η『脼榱悖?/div>

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴木塊質(zhì)量：
m_木=ρ_木V_木=0.5×10³kg/m³×5×10^-3m³=2.5kg，
木塊的重力G_木=m_木g=2.5kg×10N/kg=25N；
（2）木塊受到的浮力：
F_浮木=ρ_水gV_排木=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N；
（3）木塊受到豎直向下的重力G_木、豎直向下的繩子拉力F、豎直向上的浮力F_浮作用，
木塊處于平衡狀態(tài)，則繩子拉力F=F_浮木-G_木=30N-25N=5N．
（4）鐵球受到的浮力：
F_浮鐵=ρ_水gV_排鐵球=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2×10^-3m³=2N，
∵ρ=

m

V

，
∴鐵球質(zhì)量：
m_鐵球=ρ_鐵V_鐵球=7.8×10³kg/m³×0.2×10^-3m³=1.56kg，
木塊的重力G_鐵球=m_鐵球g=1.56kg×10N/kg=15.6N，
鐵球?qū)θ萜鞯椎膲毫η『脼榱銜r，G_木+G_鐵球=F_浮鐵+F_浮木′，
則F_浮木′=G_木+G_鐵球-F_浮鐵=25N+15.6N-2N=38.6N，
∵F_浮木′=ρ_水gV_排木′，
∴木塊浸入水中體積：
V_排木′=

F浮木′

ρ水g

=

38.6N

1×103kg/m3×10N/kg

=3.86×10^-3m³=3.86dm³；
答：（1）木塊的重力是25N．
（2）木塊受到的浮力為30N．
（3）繩對木塊的拉力是5N．
（4）木塊浸入水中體積為3.86dm³時，鐵球?qū)θ萜鞯椎膲毫η『脼榱悖?/div>

點評：本題考查了求木塊受到的重力、木塊受到的浮力、繩子拉力、木塊浸入水的體積等問題，認(rèn)真審題、理解題意，應(yīng)用密度公式的變形公式、浮力公式、平衡條件即可正確解題．

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（1）半球受到的重力     
（2）半球受到的浮力
（3）由于水的重力對半球面部分產(chǎn)生一個附加壓強，這個附加壓強對半球面部分（不包含半球面的上表面）產(chǎn)生一個向上的壓力，求出這個壓力的大�。�

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0.6×10³

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9

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（1）木球浸沒在水中受到的浮力；
（2）細(xì)線對木球的拉力；
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（1）木球浸沒在水中受到的浮力；

（2）細(xì)線對木球的拉力；

（3）剪斷細(xì)線,木球處于靜止時, 圓柱形容器的底部壓強減少多少帕?

 

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Answer 1

分析：（1）已知木塊密度與體積，由密度公式的變形公式可以求出其質(zhì)量，然后求出木塊受到的重力．
（2）由浮力公式可以求出木塊受到的浮力．
（3）對木塊進行受力分析，由平衡條件可以求出繩子對木塊的拉力．
（4）當(dāng)木塊與鐵球受到的浮力之和等于它們的重力時，鐵球?qū)θ萜鞯椎膲毫η『脼榱悖?/div>

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴木塊質(zhì)量：
m_木=ρ_木V_木=0.5×10³kg/m³×5×10^-3m³=2.5kg，
木塊的重力G_木=m_木g=2.5kg×10N/kg=25N；
（2）木塊受到的浮力：
F_浮木=ρ_水gV_排木=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N；
（3）木塊受到豎直向下的重力G_木、豎直向下的繩子拉力F、豎直向上的浮力F_浮作用，
木塊處于平衡狀態(tài)，則繩子拉力F=F_浮木-G_木=30N-25N=5N．
（4）鐵球受到的浮力：
F_浮鐵=ρ_水gV_排鐵球=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2×10^-3m³=2N，
∵ρ=

m

V

，
∴鐵球質(zhì)量：
m_鐵球=ρ_鐵V_鐵球=7.8×10³kg/m³×0.2×10^-3m³=1.56kg，
木塊的重力G_鐵球=m_鐵球g=1.56kg×10N/kg=15.6N，
鐵球?qū)θ萜鞯椎膲毫η『脼榱銜r，G_木+G_鐵球=F_浮鐵+F_浮木′，
則F_浮木′=G_木+G_鐵球-F_浮鐵=25N+15.6N-2N=38.6N，
∵F_浮木′=ρ_水gV_排木′，
∴木塊浸入水中體積：
V_排木′=

F浮木′

ρ水g

=

38.6N

1×103kg/m3×10N/kg

=3.86×10^-3m³=3.86dm³；
答：（1）木塊的重力是25N．
（2）木塊受到的浮力為30N．
（3）繩對木塊的拉力是5N．
（4）木塊浸入水中體積為3.86dm³時，鐵球?qū)θ萜鞯椎膲毫η『脼榱悖?/div>

點評：本題考查了求木塊受到的重力、木塊受到的浮力、繩子拉力、木塊浸入水的體積等問題，認(rèn)真審題、理解題意，應(yīng)用密度公式的變形公式、浮力公式、平衡條件即可正確解題．