Question

（2002?安順）有一阻值看不清的電阻R_x，要測(cè)出它的阻值，但手邊只有一個(gè)電池組（電壓未知但恒定）、一只電流表、阻值已知的定值電阻R₀、一個(gè)開(kāi)關(guān)和幾根導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膬蓚�(gè)方框內(nèi)畫(huà)出能測(cè)電阻R_x阻值的兩種方法的電路圖．

Answer 1

分析：（1）題中給出了一個(gè)定值電阻R₀和一只電流表，要測(cè)量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，測(cè)出通過(guò)定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流．
因?yàn)椴⒙?lián)電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過(guò)R_x電流，就是R_x的阻值．
（2）解決此題可以利用串聯(lián)電路電流處處相等的結(jié)論，讓R_X和R₀串聯(lián)，用開(kāi)關(guān)控制電路的連接情況，表示出電壓，根據(jù)關(guān)系式求解．

解答：解：（1）把已知定值電阻R₀與未知電阻R_X并聯(lián)，開(kāi)關(guān)與定值電阻R₀串聯(lián)，如下圖所示：

實(shí)驗(yàn)過(guò)程及推導(dǎo)過(guò)程：當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)電流表示數(shù)為I₂，
則通過(guò)電阻R_X的電流為I₁，通過(guò)電阻R₀的電流為I₂-I₁，根據(jù)兩電阻并聯(lián)，兩端的電壓相等，得R_XI₁=R₀（I₂-I₁），
∴待測(cè)電阻R_X的阻值為：R_X=

I2-I1

I1

R₀；
（2）電路圖如圖所示：
實(shí)驗(yàn)步驟：①如圖連接電路；
②閉合開(kāi)關(guān)S，讀出電流表的示數(shù)，記為I₁；
③斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，讀出電流表的示數(shù)，記為I₂；
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，電流表的示數(shù)為I₁，則電源電壓U=I₁R₀，
當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，電流表的示數(shù)為I₂，則U=I₂R_X+I₂R₀，
所以I₁R₀=I₂R_X+I₂R₀，
即R_X=

I1-I2

I1

R₀．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，有一定的難度，知道測(cè)電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律即可解題．