Question

有一定值電阻R，將它先后與兩個電阻R₁和R₂分別串聯(lián)，再接入一個電壓不變的電源上，已知R₁與R₂的阻值不同，要使R₁與R₂在相等的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則R₁和R₂的阻值應(yīng)滿足的條件是

 

．

Answer 1

分析：兩電阻消耗的功率相同，根據(jù)串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出通過電阻的電流，然后焦耳定律求出電阻產(chǎn)生的焦耳熱，最后解方程組求出兩電阻間的關(guān)系．

解答：解：設(shè)電源電壓為U，
在時間t內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I₁²R₁t=(

U

R+R1

)2R₁t，
Q₂=I₂²R₂t=(

U

R+R2

)2R₂t，
由題意知Q₁=Q₂，即(

U

R+R1

)2R₁t=(

U

R+R2

)2R₂t，
解得：

R1R2

=R．
故答案為：

R1R2

=R．

點評：本題考查了兩電阻間的關(guān)系，應(yīng)用串聯(lián)電路特點、焦耳定律、歐姆定律即可正確解題．