Question

李佳同學(xué)家里的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)輪流工作，完全由溫控開(kāi)關(guān)S₀自動(dòng)控制：當(dāng)膽內(nèi)水的溫度被加熱到90℃時(shí)，加熱狀態(tài)就停止而進(jìn)入保溫狀態(tài)；當(dāng)膽內(nèi)水的溫度降到60℃時(shí)，加熱狀態(tài)就啟動(dòng)．如圖是該飲水機(jī)的電路原理圖．李佳同學(xué)通過(guò)觀察還發(fā)現(xiàn)：當(dāng)膽內(nèi)裝有1kg水時(shí)，飲水機(jī)的加熱狀態(tài)每次只啟動(dòng)5min就停止．問(wèn)：
（1）溫控開(kāi)關(guān)S₀在何種狀態(tài)（斷開(kāi)或閉合）時(shí)，飲水機(jī)處在保溫狀態(tài)？這時(shí)飲水機(jī)的電功率是多少？
（2）在加熱狀態(tài)中，飲水機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是多少？[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）飲水機(jī)在工作時(shí)，電阻絲熱得把水燒開(kāi)，而與其相連接的導(dǎo)線卻幾乎不熱，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的物理知識(shí)解釋這個(gè)現(xiàn)象．

Answer 1

分析：（1）電源電壓不變，根據(jù)開(kāi)關(guān)S₀的通斷可判斷出電路阻值的大小，根據(jù)電功率公式P=

U2

R

可求得不同的功率，根據(jù)功率的大小可判定保溫狀態(tài)，并能求出電功率；
（2）先求出加熱時(shí)電熱水所消耗的電能，根據(jù)吸熱公式求出水吸收的熱量，最后求出飲水機(jī)的效率．
（3）首先判斷電水壺中的電阻絲與導(dǎo)線的連接方式，從而判斷電流的大小和通電時(shí)間的關(guān)系，再來(lái)判斷電阻的關(guān)系，最后根據(jù)焦耳定律進(jìn)行分析．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)S₀斷開(kāi)時(shí)，只有R₁接入電路；而當(dāng)S₀閉合時(shí)，電路中兩電阻并聯(lián)，并聯(lián)電阻小于R₁的阻值，電源電壓U不變，由電功率公式P=

U2

R

可知，S₀閉合時(shí)，飲水機(jī)電功率大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S₀斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)電功率小，處于保溫狀態(tài)；處于保溫狀態(tài)時(shí)，飲水機(jī)的電功率P_保溫=

U2

R1

=

(220V)2

1210Ω

=40W；
（2）加熱時(shí)水升溫吸收的熱量Q=mc△t=1kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
飲水機(jī)加熱所需時(shí)間t=5min=5×60s=300s；飲水機(jī)加熱時(shí)，S₀閉合時(shí)，電路中兩電阻并聯(lián)，∵P=

W

t

，
∴飲水機(jī)消耗的電能W=P_加熱t=（

U2

R1

+

U2

R2

）t=（

(220V)2

1210Ω

+

(220V)2

100Ω

）×300s=1.572×10⁵J；
則飲水機(jī)的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為η=

Q

W

×100%=

1.26×105J

1.572×105J

×100%≈80.2%．
（3）電水壺與導(dǎo)線串聯(lián)，通過(guò)它們的電流相等，它們通電時(shí)間相同，電水壺的電阻比導(dǎo)線電阻大很多，
根據(jù)公式Q=I²Rt，可知電熱絲產(chǎn)生的熱量比導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量多得多，電阻絲熱得把水燒開(kāi)，而與其相連接的導(dǎo)線卻幾乎不熱．
答：（1）當(dāng)S₀斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)飲水機(jī)的電功率為40W；
（2）飲水機(jī)的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為80.2%．
（3）飲水機(jī)的電阻絲比導(dǎo)線電阻大，通過(guò)它們的電流相等，在相等時(shí)間內(nèi)，飲水機(jī)電阻絲產(chǎn)生的熱量多．

點(diǎn)評(píng)：這道題目綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生將以前所學(xué)的內(nèi)能知識(shí)與電功的計(jì)算公式結(jié)合起來(lái)，考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力．同時(shí)本題考查了利用焦耳定律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并且利用控制變量法來(lái)尋求它們的相同的物理量．