Question

（2008?阜寧縣模擬）跳繩是冬季的一種健身運(yùn)動(dòng)，旁人看起來(lái)似乎很簡(jiǎn)單，然而親自跳起來(lái)就會(huì)感到運(yùn)動(dòng)量是相當(dāng)大的．有位同學(xué)對(duì)此作了專門研究：跳繩者的質(zhì)量是50kg，跳繩者的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示．根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內(nèi)克服重力做功為

8100

 J，在1分鐘 內(nèi)做功的平均功率為

135

W．當(dāng)跳繩者從最高處開(kāi)始下落時(shí)，他的

動(dòng)

能增加．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：跳繩的過(guò)程中上升階段是克服重力做功下降階段是重力做功的過(guò)程，先求出物體的重力G；再根據(jù)圖象讀出跳一次所用的時(shí)間t；計(jì)算1min內(nèi)所跳的次數(shù)n；讀出起跳的最大高度h，利用W=Gh求出克服重力所做的功W；再利用P=

W

t

估算平均功率P．動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量、速度．質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大．

解答：解：由題意知：
該同學(xué)的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳一次所用時(shí)間t₁=

1

3

s；1min內(nèi)所跳的次數(shù)n=

60s

1 3 s

=180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W=G?nh=500N×180×0.09m=8100J；
1min內(nèi)克服重力做功的平均功率P=

W

t

=

8100J

60s

=135W．
當(dāng)跳繩者從最高處開(kāi)始下落時(shí)，他的動(dòng)能增加．
故答案為：8100；135；動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力的計(jì)算公式、功的計(jì)算、功率的計(jì)算，以及能量的轉(zhuǎn)化；關(guān)鍵是能從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時(shí)間．