Question

（2011?呼和浩特）過去，我們在電路中常常把電壓表當(dāng)成一個“無窮大”的電阻，以至于認(rèn)為它沒有電流通過；實(shí)際上它是一個大電阻，在測電壓時是有電流通過的，它的讀數(shù)就是它自身兩端的電壓．下面我們用實(shí)驗(yàn)的方法來測量電壓表V₁的電阻值（已知它的電阻值在4800Ω～5100Ω之間），再給出如下器材：①電壓表V₂，已知它的電阻值在2300Ω～2400Ω之間；②R₀=3000Ω的定值電阻一個；③電源一個；開關(guān)一個；導(dǎo)線若干．（為確保安全，二個電壓表的量程均大于電源電壓）則：（1）用給出的器材畫出精確測量電壓表V₁電阻的電路圖；（2）根據(jù)已知量和所測出的物理量寫出電壓表 V₁ 電阻的表達(dá)式：R_V1=

U1R0

U2-U1

．

Answer 1

分析：本實(shí)驗(yàn)的目的為測量電壓表的內(nèi)阻，則由伏安法測電阻的方法可知應(yīng)明確電壓表兩端的電壓及通過電壓表的電流；則分析題意可知題目中無電流表，則應(yīng)將定值電阻與待測電壓表串聯(lián)，可由串聯(lián)電路的規(guī)律得到通過電壓表的電流，則可設(shè)計(jì)出可用的電路．

解答：解：（1）電路中應(yīng)將電壓表V₁與R₀串聯(lián)，后再與V₂并聯(lián)，通過后由電壓表的讀數(shù)利用串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出R₀兩端的是電壓；則由歐姆定律可求得串聯(lián)部分的電流；故電路圖所圖所示：

（2）由題意可知，V₁的讀數(shù)即為V₁兩端的電壓；由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得R₀兩端的電壓U=U₂-U₁；
則電路中的電流I=

U2-U1

R0

；
因電壓表V₁的示數(shù)即為電壓表兩端的電壓，則由歐姆定律可得：
電壓表的內(nèi)阻：
R_V1=

U1

I

=

U1R0

U2-U1

；
故答案為：（1）如上圖：（2）

U1R0

U2-U1

點(diǎn)評：本題考查電路的設(shè)計(jì)及歐姆定律的使用，要求學(xué)生對電壓表及電路的知識能做到靈活應(yīng)用；同時注意電壓表也是有內(nèi)阻的．