Question

用圖示滑輪組提升重物，繩重及摩擦不計．
（1）當物重為50N時，繩端需用20N的拉力才能使物體勻速上升，此時該滑輪組的機械效率為多少？（結果保留三位有效數(shù)字）
（2）如果用此滑輪組將重80N的重物以0.1m/s速度勻速提升，則拉力的功率為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）由滑輪組的結構可以知道承擔物重的繩子股數(shù)，從而得出繩子自由端移動的距離與重物升高的高度的關系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（2）繩重及摩擦不計，利用（1）中提供數(shù)據(jù)，根據(jù)F=（G_物+G_輪）可以求動滑輪重，再利用此公式求當物重為80N時的拉力，求出拉力移動速度，利用P===Fv求拉力做功功率．
解答：解：（1）由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%≈83.3%；
（2）∵繩重及摩擦不計，
∴F=（G_物+G_輪），
∴動滑輪重：
G_輪=3F-G_物=3×20N-50N=10N，
當提升80N重物時的拉力：
F′=（G_物′+G_輪）=（80N+10N）=30N，
拉力移動的速度：
v=3v′=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功功率：
P===Fv=30N×0.3m/s=9W．
答：（1）滑輪組的機械效率為83.3%；
（2）拉力的功率為9W．
點評：本題的關鍵有二：一是承擔物重的繩子股數(shù)的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)），二是利用好不計繩重和摩擦時，拉力和物重的關系F=（G_輪+G_物）．