Question

（2004?崇文區(qū)一模）如圖所示電路，小燈泡L標(biāo)有“8V  3.2W”，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為40Ω，R₁=18Ω．
（1）求小燈泡L的電阻值．
（2）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為9V，求R₁上消耗的電功率．
（3）斷開S₁、S₂，閉合S，若此時(shí)電壓表量程改為3V，電流表的量程為0.6A，為保證電壓表和電流表不超過(guò)量程，且小燈泡的實(shí)際電壓不超過(guò)其額定電壓，求滑動(dòng)變阻器阻值的變化范圍．

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡L的電阻值；
（2）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=

U2

R

求出R₁上消耗的電功率；
（3）斷開S₁、S₂，閉合S，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值應(yīng)最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值最大，此時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，燈泡L的電阻值：
R_L=

UL額2

PL額

=

(8V)2

3.2W

=20Ω；
（2）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，
則電源的電壓U=9V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₁上消耗的電功率：
P₁=

U2

R1

=

(9V)2

18Ω

=4.5W；
（3）根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的額定電流：
I_L=

UL額

RL

=

8V

20Ω

=0.4A，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，
∴電路中的電流最大為0.4A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值應(yīng)最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=

U

IL

=

9V

0.4A

=22.5Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R_2min=R_總-R_L=22.5Ω-20Ω=2.5Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U'₂=3V（最大值）時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值最大，此時(shí)電路中的電流最小，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡兩端的電壓U_L′=U-U₂′=9V-3V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

UL′

RL

=

U2′

R2max

，即

6V

20Ω

=

3V

R2max

，
解得：R_2max=10Ω，
∴滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～10Ω．
答：（1）小燈泡L的電阻值為20Ω；
（2）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為9V，R₁上消耗的電功率為4.5W；
（3）滑動(dòng)變阻器阻值的變化范圍為2.5Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和電表所測(cè)電路元件的判斷，同時(shí)注意當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大．