Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知被提升的物體M重為760 N，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為F，將物體M以0.5 m/s的速度勻速提升到10 m的高度。拉力做的功W隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦。求：

(1)滑輪組提升重物所做的有用功；

(2)滑輪組提升重物的機(jī)械效率；

(3)繩子自由端的拉力的功率；

(4)動(dòng)滑輪的重力。

Answer 1

【答案】(1)7600J；(2)95%；(3)400W；(4)40N

【解析】

(1)滑輪組提升重物所做的有用功

W有用=Gh＝760N×10m＝7600J

滑輪組提升重物所做的有用功是7600J。

(2)重物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t==20s

由圖乙可知，此時(shí)20s拉力做的總功是8000J，滑輪組提升重物的機(jī)械效率

η==95%

滑輪組提升重物的機(jī)械效率是95%。

(3)繩自由端拉力的功率

P==400W

繩自由端拉力的功率是400W。

(4)功率的公式

P==Fv，

由圖可知滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩，繩自由端的拉力

F==400N

不計(jì)繩的重、摩擦力，動(dòng)滑輪的重力

G動(dòng)=2F-G=2×400N-760N=40N

動(dòng)滑輪的重力是40N。

答：(1)滑輪組提升重物所做的有用功是7600J；

(2)滑輪組提升重物的機(jī)械效率是95%；

(3)繩子自由端的拉力的功率是400W；

(4)動(dòng)滑輪的重力是40N。