Question

（2013?海淀區(qū)二模）小李用下面的方法測(cè)量某種液體的密度．首先用調(diào)好的天平測(cè)出盛有適量水的燒杯A的總質(zhì)量為60g，然后用細(xì)線拴著一個(gè)小球，將其浸沒(méi)在燒杯A內(nèi)的水中，不觸碰燒杯的底和壁，天平平衡后如圖20甲所示，此時(shí)天平的測(cè)量值為

72

g．接著他用天平測(cè)出盛有適量待測(cè)液體的燒杯B的總質(zhì)量為60g，再用細(xì)線拴著擦干后的同一個(gè)小球浸沒(méi)在燒杯B內(nèi)的液體中，不觸碰燒杯的底和壁，天平平衡后如圖乙所示．則待測(cè)液體的密度為

1.1×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：同一小球浸沒(méi)在水和被測(cè)液體中，同一小球排開(kāi)水和排開(kāi)被測(cè)液體的體積相同，當(dāng)小球浸沒(méi)在水和被測(cè)液體中，同一小球排開(kāi)液體的質(zhì)量加在天平的右端．天平右端增加的質(zhì)量即為小球排開(kāi)液體的質(zhì)量．根據(jù)小球排開(kāi)液體的體積相等列出等式，求出被測(cè)液體的密度．

解答：解：甲圖，小球浸沒(méi)在水中，天平的測(cè)量值：m_甲=50g+20g+2g=72g，
乙圖，小球浸沒(méi)在被測(cè)液體中，天平的測(cè)量值：m_乙=50g+20g+3.2g=73.2g，
小球浸沒(méi)在水中，小球排開(kāi)水的質(zhì)量：m_排水=m_甲-m₀=72g-60g=12g，
小球浸沒(méi)在被測(cè)液體中，小球排開(kāi)被測(cè)液體的質(zhì)量：m_排液=m_乙-m₀=73.2g-60g=13.2g，
小球排開(kāi)水的體積和排開(kāi)被測(cè)液體的體積相等：
所以，

m排水

ρ水

=

m排液

ρ液

，
所以，

12g

1.0g/cm3

=

13.2g

ρ液

，
ρ_液=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
故答案為：72；1.1×10³．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)小球排開(kāi)水的體積和小球排開(kāi)被測(cè)液體的體積相等，列出等式求出未知量．