Question

某型號液壓汽車起重機自重8t，起重時汽車與地面接觸面積約為4000cm²，當(dāng)它吊起2t貨物靜止在空中，如圖所示，l₁=2m，l₂=6m，在不計起重臂的自重時，g取10N/kg．
問：
（1）F₁應(yīng)多大？
（2）地面受到的壓強是多少？

Answer 1

分析：（1）先分析起重臂已知的幾個要素：知道阻力臂L₂、動力臂L₁，可求阻力F₂，根據(jù)杠桿平衡條件求起重機上動力F₁．
（2）液壓汽車起重機對地面的壓力等于貨物貨物重和自身重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=

F

s

求出對地面的壓強．

解答：解：（1）由題知，F(xiàn)₂=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
∵起重機吊起貨物靜止在空中（杠桿平衡），
∴F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×2m=2×10⁴N×6m，
∴F₁=6×10⁴N．
（2）液壓汽車起重機對地面的壓力：
F=G_總=（8×10³kg+2×10³kg）×10N/kg=10⁵N，
對地面的壓強：
p=

F

s

=

105N

4000×10-4m2

=2.5×10⁵Pa．
答：（1）F₁應(yīng)為6×10⁴N；
（2）地面受到的壓強是2.5×10⁵Pa．

點評：本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件和壓強公式的掌握和運用，能據(jù)圖找出起重臂的五要素以及知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是本題的關(guān)鍵，計算過程要注意單位的換算．