Question

小聰在探究串聯(lián)電路中電壓之間的關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為20Ω，在滑動(dòng)變阻器從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電壓表V₂的示數(shù)U₂隨電壓表V₁的示數(shù)U₁變化的圖象，如圖乙所示．當(dāng)滑片P處在a點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖象上的位置應(yīng)是

B

（A/B）點(diǎn)，電壓U₂和U₁的關(guān)系式為U₂=

9V-U₁；

，定值電阻R₂的阻值為

10

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓．當(dāng)片P處在a點(diǎn)時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最大，根據(jù)歐姆定律可得電路中的電流最小、電壓表V₂的示數(shù)最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表V₁的示數(shù)最大，根據(jù)圖象讀出兩電壓表的示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得出電源的電壓，進(jìn)一步得出電壓U₂和U₁的關(guān)系式；利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出定值電阻R₂的阻值．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓．
當(dāng)片P處在a點(diǎn)時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最大，
∵I=

U

R

，
∴電路中的電流最小，定值電阻R2兩端的電壓最小即電壓表V₂的示數(shù)最小，
∴串聯(lián)電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大即電壓表V₁的示數(shù)最大，由圖甲可知圖象上的位置應(yīng)是B點(diǎn)，且U₁=6V，U₂=3V；
∴電源的電壓U=U₁+U₂=6V+3V=9V，U₂=9V-U₁；
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

6V

20Ω

=

3V

R2

，
解得：R₂=10Ω．
故答案為：B；9V-U₁；10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電路圖判斷滑片P位于a端時(shí)兩電壓表的示數(shù)關(guān)系．