Question

如圖所示是一種電壓力鍋簡(jiǎn)易原理圖，A為密閉鍋體，鍋蓋面積為400cm²．R₁為工作時(shí)的加熱電阻，L為指示燈，其電阻為20Ω，R₂為保溫電阻，S₁為電源開(kāi)關(guān)，S₂為壓力開(kāi)關(guān)，閉合S₁后，電路通過(guò)R₁對(duì)電力壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，水開(kāi)始沸騰，鍋底向下移動(dòng)，壓力開(kāi)關(guān)與觸點(diǎn)a斷開(kāi)，并與b點(diǎn)接通，起到控壓控溫的目的，此時(shí)保溫電路的總功率為20W．
（1 ）當(dāng)鍋內(nèi)溫度為120℃時(shí)，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力是多少？
（2 ）保溫電阻R₂的阻值多大？
（3 ）把鍋內(nèi)質(zhì)量為2kg，初溫為20℃的水加熱至沸騰至少需要多少時(shí)間？
表一 水的沸點(diǎn)T與氣體壓強(qiáng)p的關(guān)系

T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二 電壓力鍋的銘牌

額定電壓	加熱功率	壓強(qiáng)設(shè)定值
220V	1000W	101kPa

Answer 1

分析：（1）當(dāng)鍋內(nèi)溫度為120℃時(shí)，由表一得出鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)，知道鍋蓋面積，利用壓強(qiáng)公式求鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力；
（2）保溫時(shí)，指示燈和電阻R₂串聯(lián)接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用P=

U2

R

求電路總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻關(guān)系求R₂的阻值；
（3）由表二知，鍋內(nèi)壓強(qiáng)設(shè)定值p=101kPa，由表一可知鍋內(nèi)溫度為100℃，知道水的質(zhì)量、比熱容和水的初溫，利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；而Q_吸=W=Pt，知道加熱功率，可求加熱時(shí)間．

解答：解：（1）由表一知，當(dāng)鍋內(nèi)溫度為120℃時(shí)，鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)p=199kPa=1.99×10⁵Pa，
∵p=

F

s

，
∴鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力：
F=ps=1.99×10⁵Pa×400×10^-4m²=7960N；
（2）∵P=

U2

R

，
∴保溫時(shí)電路總電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

20W

=2420Ω，
∵R=R₂+R_L，
∴R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（3）由表二知道鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)設(shè)定值p=101kPa、壓力鍋的功率為1000W，由表一可知此時(shí)鍋內(nèi)溫度為100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由題知，壓力鍋消耗的電能：
W_電=Pt=Q_吸=6.72×10⁵J，
∴需要時(shí)間：
t=

W電

P

=

6.72×105J

1000W

=672s=11.2min．
答：（1 ）當(dāng)鍋內(nèi)溫度為120℃時(shí)，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力是7960N；
（2 ）保溫電阻R₂的阻值2400Ω；
（3）把鍋內(nèi)質(zhì)量為2kg，初溫為20℃的水加熱至沸騰至少需要11.2min．

點(diǎn)評(píng)：本題為電學(xué)、力學(xué)和熱學(xué)的綜合題，要求靈活運(yùn)用壓強(qiáng)公式、電功率公式、吸熱公式和串聯(lián)電路的特點(diǎn)．