Question

如圖所示，電源電壓為l2V，且保持不變，R₁=R₃=4Ω．R₂=6Ω，求：
（1）當開關(guān)R₁，R₂斷開時，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少；
（2）當開關(guān)R₁，R₂閉合時，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少．

Answer 1

分析：（1）當開關(guān)S₁，S₂斷開時，R₂和R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，進一步根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）當開關(guān)S₁，S₂閉合時，R₁和R₂并聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂被短路，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答：解：（1）當開關(guān)S₁，S₂斷開時，R₂和R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電流表的示數(shù)：
I=

U

R2+R3

=

12V

6Ω+4Ω

=1.2A，
電壓表V₁的示數(shù)：
U₂=IR₂=1.2A×6Ω=7.2V，
電壓表V₂的示數(shù)：
U₃=IR₃=1.2A×4Ω=4.8V；
（2）當開關(guān)S₁，S₂閉合時，R₁和R₂并聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂被短路，電流表測干路電流，
∴電壓表V₁的示數(shù)為12V，電壓表V₂的示數(shù)為0V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表的示數(shù)：
I′=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

12V

4Ω

+

12V

6Ω

=5A．
答：（1）當開關(guān)R₁，R₂斷開時，電流表的示數(shù)為1.2A，電壓表V₁的示數(shù)為7.2V，電壓表V₂的示數(shù)為4.8V；
（2）當開關(guān)R₁，R₂閉合時，電流表的示數(shù)為5A，電壓表V₁的示數(shù)為12V，電壓表V₂的示數(shù)為0V．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合斷開時電路串并聯(lián)的辨別和電表所測電路元件的判斷．