Question

在施工中經常用到爆破技術，在一次爆破中，用了一條96cm長的導火線來使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，導火線燃燒的速度是0.8cm/s，點火者點燃導火線以后，以5m/s的速度跑開，他能不能在爆炸前跑到離爆炸地點至少500m以外的安全地區(qū)？

Answer 1

分析：方法一：已知導火線的長度和燃燒速度，可以得到導火線燃燒所用時間；已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者跑到安全區(qū)所用時間．將導火線燃燒完需要的時間和點火者跑到安全區(qū)所用時間相比較就能得到答案．
方法二、已知導火線的長度和燃燒速度，可以得到導火線燃燒所用時間；此時間也就是點燃者快跑的時間，已知點火者奔跑的時間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案．
方法三、已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者到達安全區(qū)的時間；已知點火者到達安全區(qū)的時間和導火線燃燒的速度，可以得到點火者到達安全區(qū)導火線燃燒的長度．點火者到達安全區(qū)導火線燃燒的長度與導火線的總長度相比較也能得到答案．

解答：解：方法一：導火線燃燒完所用時間：
t₁=

s1

v1

=

96cm

0.8cm/s

=120s，
人跑到安全地區(qū)需用的時間：
t₂=

s2

v2

=

500m

5m/s

=100s，
因為 t₂＜t₁，
所以能跑到．
方法二：t₁=

s1

v1

=

96cm

0.8cm/s

=120s，
人在t₁內能通過的路程s₂=v₂t₁=5m/s×120s=600m＞500m，
所以能跑到．
方法三：人跑到安全地區(qū)所需時間：
t₂=

s2

v2

=

500m

5m/s

=100s，
經100s導火線燃燒的長度：
L=0.8cm/s×100s=80cm＜96cm，
在導火線燒完前人能到安全地區(qū)．
答：導火線燃燒完之前人能到達安全區(qū)．

點評：本題屬于方法開放性習題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個物體運動過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出等量關系式進行求解．