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        1. (2008?東城區(qū)一模)重為G1的金屬塊靜止在水平地面上時(shí),對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×105Pa;現(xiàn)將金屬塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端,B端懸掛重力G2的物體,如圖所示,當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí),金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×105Pa,已知B端所掛物體的質(zhì)量為4kg,OA:OB=3:5.要使金屬塊離開地面,則(g取10N/kg)(  )
          分析:設(shè)金屬塊與地面的接觸面積為S,當(dāng)金屬塊靜止在水平地面上時(shí),知道對(duì)地面的壓強(qiáng),列出關(guān)于金屬塊重和底面積的方程;
          當(dāng)B端所掛物體G2時(shí),知道對(duì)地面的壓強(qiáng),列出關(guān)于金屬塊重和底面積的方程;聯(lián)立方程組就出金屬塊重;
          A、求出力金屬塊重,知道力臂關(guān)系,利用杠桿平衡條件求要使金屬塊離開地面在B端所掛物體的質(zhì)量;
          B、金屬塊靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×105Pa,要使金屬塊離開地面,金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)的減小值應(yīng)為5.4×105Pa;
          CD、知道A端拉力大小、B端所掛物體的質(zhì)量大小,利用杠桿平衡求左右兩邊力臂之比.
          解答:解:設(shè)金屬塊與地面的接觸面積為S,
          當(dāng)金屬塊靜止在水平地面上時(shí),對(duì)地面的壓強(qiáng):
          p=
          F
          S
          =
          G1
          S
          =5.4×105Pa;------------①
          當(dāng)B端所掛物體G2時(shí),
          ∵杠桿平衡,
          ∴FA×OA=G2×OB,
          ∴FA=
          G2×OB
          OA
          =
          5
          3
          G2=
          5
          3
          mg=
          5
          3
          ×4kg×10N/kg=
          200
          3
          N,
          對(duì)地面的壓力:
          F′=G1-FA=G1-
          200
          3
          N,
          對(duì)地面的壓強(qiáng):
          p′=
          F′
          S
          =
          G1-
          200
          3
          N
          S
          =1.8×105Pa;--------------②
          聯(lián)立①②解得:
          G1=100N;
          A、要使金屬塊離開地面,A端拉力FA′=G1=100N,因?yàn)镕A′×OA=G2′×OB,所以G2′=
          FA′×OA
          OB
          =
          100N×3
          5
          =60N,所以B端所掛物體的質(zhì)量至少為6kg,故A錯(cuò);
          B、金屬塊靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×105Pa,要使金屬塊離開地面,金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)的減小值應(yīng)為5.4×105Pa,故B錯(cuò);
          C、D、要使金屬塊離開地面,A端拉力FA′=G1=100N,B端所掛物體的質(zhì)量為4kg,G2=m2g=4kg×10N/kg=40N,要使杠桿平衡,
          FA′×OA′=G2×OB′,
          ∴OA′:OB′=G2:FA′=40N:100N=2:5,故C錯(cuò)、D正確.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用,能根據(jù)壓強(qiáng)關(guān)系得出關(guān)于金屬塊重的方程是本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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