Question

【題目】如圖甲所示，已知電源電壓為60V且保持不變，電阻標(biāo)有“35V 245W”的字樣，是一個(gè)最大阻值為70Ω的滑動(dòng)變阻器，電阻的額定電流為7A*（不計(jì)溫度對(duì)電阻的影響），求：

（1）的阻值；

（2）正常工作100s消耗的電能；

（3）閉合S，當(dāng)的阻值為時(shí)，的示數(shù)為，的示數(shù)為；當(dāng)的阻值為時(shí)，的是為，的示數(shù)為；已知，，，求的阻值；

（4）在電路安全的前提下，小天同學(xué)用以上器材組成一個(gè)如圖乙所示的電路，在、和中任選兩個(gè)電阻分別連入電路的“AB”和“CD”處，組成不同的電路，在同一電路中兩個(gè)電阻的功率之差如果超過(guò)200W，電路外的檢測(cè)裝置將自動(dòng)報(bào)警，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算和推導(dǎo)，判斷哪些電路始終不會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)裝置報(bào)警，哪些電路會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)裝置報(bào)警，并計(jì)算報(bào)警時(shí)的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）5Ω；（2）2.45×104J；（3）10Ω（4）時(shí)，不報(bào)警

【解析】

試題分析：（1）已知電阻的額定電壓，額定功率

由，有；

（2）由電功率W=Pt，有；

（3）當(dāng)時(shí)，①②

當(dāng)時(shí)，③，④

由，即③/①，有⑤

由，即④/②，有⑥

由，即①/②，有⑦，解得

由⑤/⑥有⑧

由⑦/⑧可得，將、代入⑤，得=10Ω

（4）①取和接入電路時(shí)，，，

所以，故此時(shí)不會(huì)報(bào)警

②當(dāng)和接入電路時(shí)，的額定電壓為35V，故分壓必須大于或等于25V，故

當(dāng)時(shí)，，增大，I減小，減小，故減小

只要考慮時(shí)，，不會(huì)報(bào)警

當(dāng)時(shí)，，化簡(jiǎn)得，無(wú)解

故不會(huì)報(bào)警

所以和接入時(shí)不會(huì)報(bào)警

③當(dāng)和接入電路時(shí)，上電流不超過(guò)7A，而=10Ω，U=60V

故上電流不會(huì)超過(guò)額定值，

當(dāng)時(shí)，，

化簡(jiǎn)得，所以或（舍去）

當(dāng)時(shí)，，化簡(jiǎn)得

所以當(dāng)時(shí)，報(bào)警，當(dāng)時(shí)，不報(bào)警。

答：（1）的阻值5Ω；

（2）正常工作100s消耗的電能2.45×104J；

（3）的阻值10Ω；

（4）計(jì)算報(bào)警時(shí)的取值范圍，不報(bào)警。