Question

如圖所示，有一高為5dm，底面積為1dm²實(shí)心柱體，用彈簧測(cè)力計(jì)在空氣中測(cè)量時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為30N，當(dāng)把柱體一半體積浸入煤油中時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為10N．（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）柱體底部受到的壓強(qiáng)；
（2）柱體受到的浮力；
（3）取下彈簧測(cè)力計(jì)后，柱體靜止時(shí)排開(kāi)液體的體積．

Answer 1

解：（1）柱體底部受到的壓強(qiáng)P=ρ_煤油gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2000Pa；
答：柱體底部受到的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）柱體受到的浮力F_浮=G-G_視=30N-10N=20N；
答：柱體受到的浮力為20N；
（3）∵G=mg=30N，
∴物體的質(zhì)量m===3kg，
ρ_物===0.6×10³kg/m³；
∴物體的密度小于煤油的密度，取下彈簧測(cè)力計(jì)后，物體漂浮在液面上，
物體受到的浮力：F_浮′=G=30N；
所以柱體靜止時(shí)排開(kāi)液體的體積V_排===3.75×10^-3m³；
答：柱體靜止時(shí)排開(kāi)液體的體積為3.75×10^-3m³；
分析：（1）已知物體浸入的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求柱體底部受到的壓強(qiáng)；
（2）測(cè)力計(jì)在空氣中的讀數(shù)減去測(cè)力計(jì)在液體中的讀數(shù)就是柱體受到的浮力；
（3）知道物體的重力求物體的質(zhì)量，利用密度公式求物體的密度，和煤油的密度比較，確定物體存在的狀態(tài)，利用物體的浮沉條件求此時(shí)物體受到的浮力．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、體積的就是、浮力的計(jì)算（漂浮條件、阿基米德原理），涉及到用稱重法測(cè)量物體受到的浮力，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．