Question

（2012?懷化）如圖1所示，電源電壓U=12V，R₁為定值電阻，阻值為24Ω，R為滑動(dòng)變阻器．R的最大阻值為48Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”，小燈泡的U-I關(guān)系如圖2所示．求：
（1）燈泡正常工作時(shí)通過燈絲的電流是多少？
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)小燈泡兩端的電壓為4V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻的阻值為多大？
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片到何處時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率最小，這個(gè)最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）額定電壓下燈泡正常工作，根據(jù)圖象直接讀出燈泡正常工作時(shí)通過燈絲的電流．
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)；根據(jù)圖象讀出當(dāng)小燈泡兩端的電壓為4V時(shí)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電阻的阻值．
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)電路消耗的總功率最小，根據(jù)P=

U2

R

求出這個(gè)最小功率．

解答：解：（1）燈泡正常工作時(shí)，兩端的電壓為U_L=6V，
由圖2可得，燈泡正常工作時(shí)通過燈絲的電流I_L=0.5A；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

當(dāng)小燈泡兩端的電壓為4V時(shí)，由圖象可知電路中的電流I=0.4A，
滑動(dòng)變阻器接入電阻的阻值R_滑=

U-U′L

I

=

12V-4V

0.4A

=20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)電路消耗的總功率最小，

整個(gè)電路消耗的總功率最小為：
P=P₁+P_R=

U2

R1

+

U2

R

=

(12V)2

24Ω

+

(12V)2

48Ω

=9W．
答：（1）燈泡正常工作時(shí)通過燈絲的電流為0.5A；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)小燈泡兩端的電壓為4V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻的阻值為20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片到b處時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率最小為9W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開關(guān)的閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷和根據(jù)圖象得出相關(guān)的信息．