Question

（1）2011年6月4日，我國選手李娜獲法國網(wǎng)球公開賽女子單打冠軍，成為獲得“大滿貫”的亞洲第一人．某一次李娜在網(wǎng)前截殺時(shí)，距對(duì)手擊球位置處約8m，從對(duì)手擊球至李娜接球所用時(shí)間為0.2s．則本次網(wǎng)球飛行時(shí)受到重力和

 

的作用，平均速度為

 

km/h．
（2）如圖所示，長度為2L的輕質(zhì)細(xì)桿可在豎直面內(nèi)繞豎直墻壁上的固定轉(zhuǎn)軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．AB為一段長度為1.5L的不可伸長的輕繩，繩AB能承受的最大拉力為F，現(xiàn)將繩的兩端AB分別與墻壁及桿相連，使桿始終保持水平．則桿的末端C處可懸掛重物的最大重力為

 

．

Answer 1

分析：（1）球被擊出后在空中飛行時(shí)，受到重力和空氣阻力的作用；知道飛行距離和飛行時(shí)間，利用速度公式求平均速度；
（2）要使可懸掛重物的重力最大，動(dòng)力臂要最大，所以△OAB應(yīng)該是等腰直角三角形，據(jù)此求出動(dòng)力臂的大小，又知道繩子的最大拉力，利用杠桿平衡條件求杠桿的末端C處可懸掛重物的最大重力．

解答：解：（1）網(wǎng)球在空中飛行時(shí)受到重力和空氣阻力的作用，
v=

s

t

=

8m

0.2s

=40m/s=40×3.6km/h=144km/h；
（2）如圖，當(dāng)△OAB是等腰直角三角形時(shí)，動(dòng)力臂OD最長，可懸掛重物的重力最大．
∵AB²=OB²+OA²=（1.5L）²，
∴OB²=

1

2

（1.5L）²，
∵AB×OD=OB²=

1

2

（1.5L）²，
∴OD=0.75L=

3

4

L，
∵F×OD=G_大×OC，
∴C點(diǎn)可懸掛重物的最大重力：
G_大=

F×OD

OC

=

F× 3 4 L

2L

=

3

8

F．
故答案為：（1）空氣阻力；144．（2）

3

8

F．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式、杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，知道當(dāng)△OAB應(yīng)該是等腰直角三角形時(shí)，動(dòng)力臂OD最長是本題的關(guān)鍵．另外可以這樣求OD：
相似三角形（射影定理）所以O(shè)D*OD=AD*BD，設(shè)AD=x，那么OD*OD=x（1.5L-x），當(dāng)x=3/4時(shí)，該二次函數(shù)有最大值，即OD*OD有最大值，則此時(shí)OD最大