Question

如圖所示，開關(guān)S斷開和閉合時(shí)，電流表示之比為1：3，則R₁和R₂的阻值之比為（　�。�

Answer 1

分析：由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知開關(guān)閉合前后通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過兩電阻的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答：解：由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流；
當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴開關(guān)閉合前后通過R₁的電流不變，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

IA

IA′-IA

=

1

3-1

=

1

2

，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴由I=

U

R

可得，兩電阻的阻值之比：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

2

1

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，知道并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響較為關(guān)鍵．