Question

（2010?楊浦區(qū)二模）在如圖 （a）所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器 R₂ 上標有“20?，3A”字樣，各電表的量程選擇合理．閉合電鍵后，當滑動變阻器的滑片 P 恰好在中點位置時，電流表 A₁和電流表 A 的示數(shù)分別如圖 中的（b）、（c）所示．

求：①電源電壓．
②電阻 R₁的阻值．
③滑動變阻器 R₂ 工作時消耗的最小功率．
④移動滑動變阻器 R₂ 的滑片 P，使電流表A指針偏離零刻度線的角度恰好為電流表 A₁ 指針偏離零 刻度線角度，求此時變阻器連入電路的電阻．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和確定電流表A、A₁的示數(shù)，進一步求出通過滑動變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)P=

U2

R

可知，在滑動變阻器兩端的電壓不變時，接入電路的電阻越大，消耗的電功率越�。�
（3）根據(jù)電流表最大量程指針的示數(shù)為最小量程指針示數(shù)的5倍先確定干路電流的大小，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻值．

解答：解：①電壓表A的量程為0～3A，分度值為0.1A，A₁的量程為0～0.6A，分度值為0.02A；
所以I=1A，I₁=0.4A，
通過滑動變阻器的電流為I₂=I-I₁=1A-0.4A=0.6A；
電源的電壓U=U₁=U₂=I₂×

1

2

R₂=0.6A×10Ω=6V．
②電阻 R₁的阻值為R₁=

U1

I1

=

6V

0.4A

=15Ω．
③滑動變阻器工作時消耗的最小功率為P₂=

U2

R2

=

(6V)2

20Ω

=1.8W．
④跟路電流為I′=5×0.4A=2A，
通過滑動變阻器的電流為I₂′=I′-I₁=2A-0.4A=1.6A，
滑動變阻器接入電路的阻值為R₂′=

U

I ′ 2

=

6V

1.6A

=3.75Ω．
答：電源電壓為6V；電阻R₁的阻值為15Ω；滑動變阻器工作時消耗的最小功率為1.8W；
當A指針偏離零刻度線的角度和A₁指針偏離零刻度線角度相等時變阻器連入電路的電阻為3.75Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律以及電功率的計算；關(guān)鍵一是根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點確定電流表的量程和示數(shù)，二是知道電流表最大量程指針的示數(shù)為最小量程指針示數(shù)的5倍．