Question

（2013?河西區(qū)二模）近幾年環(huán)保低碳風(fēng)勁吹，混合動(dòng)力汽車已成為車展上的“�？汀保�混合動(dòng)力汽車啟動(dòng)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)并不工作，動(dòng)力電池通過驅(qū)動(dòng)電機(jī)向車輪輸送能量；當(dāng)高速行駛或動(dòng)力電池儲(chǔ)存電能過低時(shí)，內(nèi)燃機(jī)啟動(dòng)，既可以向車輪輸送能量，也可以同時(shí)給動(dòng)力電池充電．圖1為某款汽車直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理，內(nèi)燃機(jī)通過連桿把汽車四個(gè)氣缸的活塞連在一根曲軸上，并使個(gè)氣缸的做功過程錯(cuò)開，在飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的每半周里，都有一個(gè)氣缸在做功，其他三個(gè)氣缸分別在做吸氣，壓縮和排氣工作，圖2所示，汽油機(jī)的活塞面積為Sm²，活塞沖程長度為Lm，飛輪的傳遞為n t/min．
   為這輛直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)混合動(dòng)力汽車在平直公路上以較高的速度vkm/h勻速行駛t min．時(shí)間后，其內(nèi)燃機(jī)消耗m kg，假設(shè)汽油完全燃燒所釋放能量的50%轉(zhuǎn)化為牽引力做功和給動(dòng)力電池充電．其中動(dòng)力電池儲(chǔ)存的電能增加了W J．（汽油的熱值為qJ/kg）試求：
（1）牽引力做功多少焦耳？牽引力的功率是多少瓦？
（2）汽車受到的阻力是多少牛？
（3）若發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為PW，在四缸發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞壓強(qiáng)可以看作恒壓，則做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)p為多少帕？（忽略活塞與氣缸間的摩擦）

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)燃料燃燒放出熱量公式Q=mq可計(jì)算汽油完全燃燒所釋放能量；牽引力做功等于汽油完全燃燒所釋放能量的一半減去動(dòng)力電池儲(chǔ)存的電能；
②根據(jù)功率公式P=

W

t

可計(jì)算牽引力的功率；
（2）已知速度和時(shí)間，可計(jì)算出行駛的路程，再根據(jù)公式W=FS，可求汽車受到的阻力F_阻；
（3）①知道發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，利用功率公式P=

W

t

計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)在1s內(nèi)做功；
②已求出發(fā)動(dòng)機(jī)1s內(nèi)做功多少，因?yàn)橛兴膫�(gè)缸同時(shí)工作，所以可以求出每個(gè)缸1s內(nèi)做功多少，又知道轉(zhuǎn)速（每分鐘曲軸或飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)）為nr/min，而四沖程內(nèi)燃機(jī)每個(gè)工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，可知1min內(nèi)做功

n

2

次，得出1s內(nèi)做功

n

120

次，可以求每個(gè)做功沖程里發(fā)動(dòng)機(jī)做功多少；
③已知汽油機(jī)的活塞面積為S m²，活塞沖程長度為Lm，可計(jì)算出體積；在做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功可表示為W=pV，據(jù)此計(jì)算出壓強(qiáng)．

解答：解：（1）①汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=qm=q J/kg×m kg=qm J；
汽車牽引力做的功：
W=

1

2

Q_放-W_電=

1

2

×qm J-W J=（

1

2

qm-W）J；
②牽引力的功率：
P=

W

t

=

( 1 2 qm-W)J

t×60s

=

qm-2W

120t

W；
（2）汽車行駛的路程為：
S=vt=v km/h×

t

60

h=

vt

60

km=

1000vt

60

m；
汽車收到的阻力為：
F_阻=

W

S

=

( 1 2 qm-W)J

1000vt 60 m

=

60(qm-2W)

2000vt

N=

6(qm-2W)

200vt

N；
（3）①發(fā)動(dòng)機(jī)在1s內(nèi)做功：
W₁=PW×1s=PJ；
②因?yàn)橛兴膫�(gè)缸同時(shí)工作，故每個(gè)缸1s內(nèi)做功：
W₂=

W1

4

=

P

4

J，
又∵轉(zhuǎn)速為nr/min，四沖程內(nèi)燃機(jī)每個(gè)工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，
∴1s內(nèi)做功

n

120

次，
每個(gè)做功沖程做功：
W_做功=

1

n 120

×

P

4

J=

30P

n

J；
③∵W_做功=pV，V=SL=S m²×Lm=SLm³，
∴燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)：
p=

W做功

V

=

30P n J

SLm3

=

30P

nSL

Pa．
答：（1）牽引力做功（

1

2

qm-W）J；牽引力的功率是

qm-2W

120t

W；
（2）汽車受到的阻力是

6(qm-2W)

200vt

N；
（3）做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)p為

30P

nSL

Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)燃料燃燒放出熱量公式，功率公式，做功公式、壓強(qiáng)公式的理解和靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是要搞清每個(gè)字母代表的含義，注意在計(jì)算過程中單位要統(tǒng)一．
（注：在計(jì)算過程中進(jìn)行了單位換算，采用的都是國際單位制．）